淄博市2015届高三下第一次模拟考试试题 理 科 数 学 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分150分，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么 第I卷(共50分) 一、选择题：本大题共10小题。每小题5分。共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.集合等于 A.R B. C. D. 3. 已知命题，命题，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是 A. B. C. D. 5. 函数的图象大致是 6.某班组织文艺晚会，准备从A,B等8个节目中选出4个节目演出，要求：A,B两个节目至少有一个选中，且A,B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为 A.1860 B.1320 C.1140 D.1020 7.已知，且，则下列各式中正确的是 A. B. C. D. 8. 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的 正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几 何体的体积是 A. B. C. D. 9. 函数的图象关于直线 对称，P，Q分别是函数图象上的动点，则的最小 值为 A. B. C. D. 10.过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，的中点M在第一象限，则以下结论正确的是 A. B. C. D. 第II卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.某算法的程序框图如图所示，若输出结果为3，则可输入的实数x的个数共有_____个. 12. 若不等式和不等式的解集相同，则_____. 13. 已知向量满足，则的夹角为_____. 14. 在约束条件下，当时，目标函数的最大值的取值范围是_____（请用区间表示）. 15.对于函数，若存在区间，则称函数为“同域函数”，区间A为函数的一个“同城区间”.给出下列四个函数： ①；②；③；④log. 存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_____（请写出所有正确的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16.（本小题满分12分） 已知函数，其图象两相邻对称轴间的距离为. （I）求的值； （II）设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且，若向量与向量共线，求a，b的值. 17. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，DC//AB，，，AB=4,BC=CD=EA=ED=2，F是线段EB的中点. （I）证明：； （II）求平面ADE和平面CDE所成角（锐角）的余弦值. 18. （本小题满分12分） 为了开展全民健身运动，市体育馆面向市民全面开放，实行收费优惠，具体收费标准如下： ①锻炼时间不超过1小时，免费； ②锻炼时间为1小时以上且不超过2小时，收费2元； ③锻炼时间为2小时以上且不超过3小时，收费3元； ④锻炼时间超过3小时的时段，按每小时3元收费（不足1小时的部分按1小时计算）已知甲、乙两人独立到体育馆锻炼一次，两人锻炼时间都不会超过3小时，设甲、乙锻炼时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5，锻炼时间为1小时以上且不超过2小 ... ...
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