金华十校2024届高三上学期11月模拟考试 数学试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟．
组卷网，总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 选择题部分（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 3．己知向量，且与共线，则（ ） A． B． C． D． 4．有一组样本数据1，3，2，，3，5，4，，则（ ） A．这组样本数据的极差不小于4 B．这组样本数据的平均数不小于4 C．这组样本数据的中位数不小于3 D．这组样本数据的众数等于3 5．条件，条件，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知抛物线为抛物线的焦点，为抛物线上的动点（不含原点），的半径为，若与外切，则（ ） A．与直线相切 B．与直线相切 C．与直线相切 D．与直线相切 7．已知，则的最小值为（ ） A．4 B．6 C． D． 8．如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心到水面的距离为，筒车的半径是，盛水筒的初始位置为与水平正方向的夹角为．若筒车以角速度沿逆时针方向转动，为筒车转动后盛水筒第一次到达入水点所需的时间（单位：），则（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．在正方体中，与交于点，则（ ） A．平面 B．平面 C．平面平面 D．平面平面 10．已知函数，则（ ） A．函数在区间上单调递减 B．函数在区间上的最大值为1 C．函数在点处的切线方程为 D．若关于的方程在区间上有两解，则 11．对于给定的数列，如果存在实数，使得对任意成立，我们称数列是“线性数列”，数列满足，则（ ） A．等差数列是“线性数列” B．等比数列是“线性数列” C．若是等差数列，则是“线性数列” D．若是等比数列，则是“线性数列” 12．已知函数和其导函数的定义域都是，若与均为偶函数，则（ ） A． B．关于点对称 C． D． 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在二项式的展开式中，的系数为_____． 14．己知梯形满足且，其中，将梯形绕边旋转一周，所得到几何体的体积为_____． 15．一次掷两枚骰子，若两枚骰子点数之和为4或5或6，则称这是一次成功试验．现进行四次试验，则恰出现一次成功试验的概率为_____． 16．己知为椭圆上一点，分别为其左右焦点，为其右顶点，为坐标原点，点到直线的距离为，点到轴的距离为，若，且成等比数列，则椭圆的离心率为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分） 在中，角所对的边分别是，且． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）为边上一点，且，求的值． 18．（本题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，且，点分别为的中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值． 19．（本题满分12分） 设正项数列的前项和为，若． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若不等式对任意正整数均成立，求的取值范围． 20．（本题满分12分） 2023年9月8日，第19届亚运会火炬传递启动仪式在杭州西湖景区涌金公园广场成功举行．火炬传递首日传递从杭州西湖涌金公园广场出发，沿南山路—湖滨路—环城西路—北山街—西泠桥—孤山路传递，在“西湖十景”之一的平湖秋月收火．杭州亚运会火炬首日传递共有106棒火炬手参与． （Ⅰ）组委会从全省火炬手中随机抽取了100名火炬手进行信息分析，得到如下表格： 性 ... ...
