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课件网) 2 0 2 4 2024年春新人教版数学六年级下册 人小的时候脚小而短，长大以后脚变长，身高也随着年龄的增大而增大，它们之间是否有一定的比例关系呢？ “立七坐五盘三” 7∶1 5∶1 3∶1 你能分别再说一个比和刚才的比组成比例吗 7∶1 5∶1 3∶1 = 35∶5 = 2.4∶0.48 = ∶ 4 5 12 5 利用比的基本性质，找到比值相等的两个比，可以组成比例。 R·六年级下册 比和比例（1） 关于比和比例的知识，你知道什么？用自己喜欢的方式试着整理一下吧！ 知识梳理 比和比例 比 比例 比的意义 比例的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系 正比例和反比例 比的应用 比例的基本性质 比例的应用 比例 比 意义 各部分名 称 基 本 性 质 表示两个数相除。 表示两个比相等的式子。 名称：前项 后项 比值 举例： 3 ∶2 = 1.5 举例：5∶6 = 20∶24 名称： 内项 外项 比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。 比和比例，它们有什么区别和联系？ 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 （化简比的依据） （解比例的依据） 名称 练与学 1.化简比 2.解比例 2∶ 3 2 ∶ x = ∶2 7 2 4 1 x = ×2 4 1 7 2 解： x = 4 1 7 4 7 16 x = =（2×3）∶（ ×3） 3 2 = 6 ∶2 =（6÷2）∶（2÷2） = 3 ∶1 比与分数、除法有什么联系？ 被除数 除号（÷） 除数 商 前项 比号 （∶） 后项 比值 5÷8 5∶8 名称 各个部分 比、分数和除法联系与区别 被除数 除号（÷） 除数 商 分子 分数线 分母 分数值 前项 比号 （∶） 后项 比值 5÷8 5∶8 一个数 一种运算 一种关系 b a =a÷b =a∶b （b≠0） 结合上面的表格，你能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间有什么样的联系吗？ 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？ 比的 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的 基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。 b a a∶b= =a÷b （b≠0） 将各部分同时乘或除以一个相同的数(0除外)，结果不变。 什么样的两种量才能组成比例关系？ 两种相关联的量是不是都能组成比例关系？你能举例说明吗？ 两种相关联的量 一个人的身高与他的年龄。（不成比例） 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。（不成比例） 什么样的两种量成正比例关系？ 什么样的两种量成反比例关系？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量。 正比例和反比例的意义 小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。（成正比例关系） 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。（成反比例关系） 你能用字母来表示正比例和反比例吗？ x y ＝ k （一定） x y＝k（一定） 正比例关系： 反比例关系： （1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 （2）已知 =3，y与x。 （3）三角形的面积一定，它的底与高。 （4）正方体的表面积与它的一个面的面积。 （5）已知xy=1，y与x。 （6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。 2. 判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。 正比例 不成比例 正比例 正比例 反比例 反比例 【教材P84 第2题】 试着归纳一下，我们是如何判断两个量成正比例，还是成反比例关系的？ 一找 确定哪两个量是 相关联的量 二看 三判断 商一定 成正比例关系 积一定 成反比例关系 都不是定值 不成比例 正比例、反比例的异同点 不同点 正比例 反比例 相同点 1．都有两种相关联的量。 2． ... ...
