北师大版（2019）必修第一册 1.2.1必要条件与充分条件 练习（含解析）

1.2.1必要条件与充分条件 练习 一、单选题 1．下列关于命题的说法正确的是（ ） A．命题“若，则”的逆否命题为真命题 B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“，都是有理数”的否定是“，都不是有理数” D．命题“若，则”的否命题为：“若，则” 2．“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设x∈R，则x>2的一个必要条件是（ ） A．x>1 B．x<1 C．x>3 D．x<3 5．已知a，b，c为实数，则a＞b的一个充分不必要条件是 A．a+c＞b+c B．ac2＞bc2 C．|a|＞|b| D． 6．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知 ，则成立的一个充要条件是（ ） A． B． C． D． 8．命题，命题，命题是命题的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 9．若“或”是“”的必要不充分条件，则实数k的值可以是（ ） A． B． C．1 D．4 10．已知实系数一元二次方程，下列结论正确的是（ ） A．是这个方程有实根的充要条件 B．是这个方程有实根的充分条件 C．是这个方程有实根的必要条件 D．是这个方程没有实根的充要条件 11．下列说法正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的既不充分也不必要条件 C．若“”是“”的充分条件，则 D．“”是“”的充要条件 12．若“”是“”的必要不充分条件，则实数a的值可以是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题 13．对于是实数a、b，“”是的 条件． 14．已知,若是的充分条件,则实数的取值范围为 ． 15．已知条件，条件，若的一个必要不充分条件是，则实数的取值范围是 ． 16．条件p：1－x<0，条件q：x>a，若p是q的充分条件，则a的取值范围是 . 四、计算题 17．已知集合． (1)若，求实数的取值范围； (2)若是的必要条件，且集合不为空集，求实数的取值范围. 18．已知集合且,. (1)若,求; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 19．已知命题，命题， 是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20．设全集，集合，集合. (1)当时，求及，； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 参考答案： 1．A 【解析】根据四种命题的定义和关系以及充分条件、必要条件的定义可直接判断， 【详解】对于A，命题“若，则”为真命题，故其逆否命题也为真命题，故正确； 对于B，“”能推出“”，反之不一定，故应是充分不必要条件，故错误； 对于C，命题“，都是有理数”的否定是“，不都是有理数”，故错误； 对于D，命题“若，则”的否命题为：“若，则”，故错误； 故选：A 【点睛】本题考查了四种命题的定义和关系、充分不必要条件，注意否命题既否定条件，又否定结论，属于基础题. 2．B 【详解】试题分析：因为，所以，即，因而“”是“”的必要而不充分条件 考点：1.对数的运算；2.充要条件. 3．A 【详解】由得，所以易知选A. 4．A 【分析】根据必要条件的概念即可判断． 【详解】因为，一定有；而，不一定有， 故是的必要不充分条件． 故选：A． 5．B 【详解】试题分析：A．a+b＞b+c a＞b； B．ac2＞bc2 a＞b，反之不成立，即可判断出结论； C．|a|＞|b|与a＞b相互推不出； D.＞1与a＞b相互推不出． 解：A．a+b＞b+c a＞b； B．ac2＞bc2 a＞b，反之不成立，∴a＞b的一个充分不必要条件是ac2＞bc2； C．|a|＞|b|与a＞b相互推不出，不满足条件； D.＞1与a＞b相互推不出，不满足条件． 故选B． 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 6．A 【分析】由，可得，然后根据充分性和必要性的定义判断即可. 【详解】 ... ...