湖北省武汉市江岸区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．2023年全国民航工作会议介绍了2023年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标，其文字左方的图案是轴对称图形的是（ ） A．春秋航空 B．东方航空 C．厦门航空 D．海南航空 2．下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ） A．5，6，10 B．5，2，9 C．5，7，12 D．3，4，8 3．一个三角形最多有（ ）钝角 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 6．已知，如图所示的两个三角形全等，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，用三角尺可按如图方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分．做法中用到证明与全等的判定方法是（ ） A．SAS B．SSS C．ASA D．HL 8．如图，点E、F在BC上，，．添加一个条件后，不能证明，这个条件可能是（ ） A． B． C． D． 9．中，，点M在的内部，BM、MC的垂直平分线分别交AB、AC于点P、Q，若连接PQ恰好经过点M，则（ ）（用含的代数式表示）． A． B． C． D． 10．A、B、C为三个小区，A、B、C三个小区的学生人数比为3：7：4，现在要在所在的平面上建造一个学校P，使得所有学生走的路程和最短，则学校P应该选在（ ） A．点C处 B．三条中线的交点处 C．点B处 D．和的角平分线的交点处 二、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．从五边形的一个顶点出发，可以画出_____条对角线． 12．如图，中，点E，D分别在边AC，AB上，若，则_____． 13．等腰三角形的两边长为5和10，则该等腰三角形的周长为_____． 14．如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为13，则的周长为_____． 15．如图，在中，，，点D为AB左侧一点，，，，则的面积为_____． 16．中，，点D，E在边BC上（点D在点E的左侧），，，点F在边AC上，，若，，，则_____．（用含a，b的式子表示） 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本小题8分）中，，，求各内角的度数． 18．（本小题8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，，求证：． 19．（本小题8分）如图，，，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，， 求证：． 20．（本小题8分）如图，四边形ABCD中，，BE平分，DF平分，设． （1）时，求的度数； （2）证明：． 21．（本小题8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A、B、C、D都是格点，点P是线段AB上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． 图1 图2 图3 （1）在图1中，画出的中线AM和高线BN； （2）在图2中，在边AC上取一点E，使得； （3）在图3中，在线段AD上取一点Q，使得． 22．（本小题10分）在中，AO、BO分别平分、． 图1 图2 图3 （1）如图1，若，则_____； （2）如图2，连结OC，求证：OC平分； （3）如图3，若，，，求OB的长． 23．（本小题10分） 问题提出（1）如图1，已知：，，探究：BC和DF的数量关系并加以证明； 问题探究（2）如图2，在中，，过点C作射线，连结BF交边AC于点E，点D在边AB上，连结DF，若，探究BE和FD的数量关系并加以证明； 问题拓展（3）如图3，锐角中，，过点C作直线，点E为边AC上一点，连BE并延长交直线l于点F，点D在边AB上，若，直接写出和的数量关系．_____． 图1 图2 图3 24．（本小题12分）在平面直角坐标系中，，（a，b均为正数）． 图1 图2 ... ...