高二数学选修1-2综合测试题及答案

2008学年高二数学（选修1－2）测试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 命题人：陈秋梅 增城市中新中学 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中） 1.下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个.，，，，， A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.用反证法证明：“”，应假设为（ ）. A. B. C. D. 3.设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（ ） A.增加2．5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2．5个单位 D.减少2个单位 4.下面几种推理是类比推理的是（ ） .两条直线平行，同旁内角互补，如果∠和∠是两条平行直线的同旁内角，则∠+∠=1800 .由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 .某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员. .一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除. 5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规 律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块. A.21 B.22 C.20 D.23 6.复数的共轭复数是：（ ） A． B． C． D． 7.复数的模为（ ） A． B． C． D． 8.在如右图的程序图中，输出结果是（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.设，则 A. B. C. D. ( ) .4 .3 .2 .1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为 ． 12.若，其中、，是虚数单位，则 ． 13.若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个符合题意的函数 14.已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 ． 三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 15（本大题12分）已知复数，若， ⑴求； ⑵求实数的值 16（本大题12分）已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值. 17（本大题14分）、已知a，b，c是全不相等的正实数，求证： 18（本大题14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。 19（本大题14分）已知，，函数=的图象与函数的图象相切。（1）求与的关系式（用表示）；（2）设函数在内有极值点，求的取值范围。 20（本大题14分）对于直线L：y=kx+1是否存在这样的实数，使得L与双曲线C:的交点A，B关于直线y=ax(a为常数)对称？若存在，求k的值；若不存在，说明理由。 2008学年高二数学（选修1－2）测试题答卷 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 学校 姓名 班级 学号 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. ． 12. 13._____. 14. . 三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 15（本大题12分） 16（本大题12分） 17（本大题14分） 18（本大题14分） 19（本大题14分） 20（本大题14分） 2008学年高二数学（选修1－2）测试题参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B B A D C B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.－21 12.5 13.当中实数为常数．逆用就可以得到答案的．当然，该问题可以给出多个答案的，如： ，等． 14.（1.5，4） 简解：，回归直线必过样本点中心(1.5，4) 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15（本大题12分） 解：（1），…………………………….4分 （2）把Z=1+i代入，即， 得……….. 8分 所以 10分 解得…………………… 所以实数,b的 ... ...