四川省泸州市合江县马街中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（含答案）

马街中学高 2023级高一（上）数学期中考试试题 参考答案及评分标准 试题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D C D A B D BCD BD AC BCD 13.1 14. 2,3 3, 或 x x 2且x 3 15.-1 16. 0 1 ， 4 17.解：（1） m 4 A x 2 x 6 .............1 分 又 B x (x 3)(x 4) 0 x 3 x 4 ...........3 分 A B x 2 x 4 ............5 分 （2）由题意可得 A ...........6 分 又 A B m 2 3 解得 1 m 2 .........9 分 m 2 4 所以实数m 的取值范围为 m 1 m 2 ..........10 分 18. 证明：（1） x1, x2 ,0 ,且x1 x2 ...........1 分 f (x1) f (x2 ) (x 4 4 4 1 a) (x2 a) （x xx x 1 2 ）(1 ) ....4 分 1 2 x1x2 x1 x2 0 x1 x2 0,1 x1x2 0 .........5 分 f (x1) f (x2 ) 0即f (x1) f (x2 )故函数 f (x) 在 ，0 上为增函数.........6 分 20.解（1 2）由题意可得 3和1为方程（1 a）x 4x 6 0的解.........2 分 3 1 4 1 a6 解得a 3 ...........5 分 3 1 1 a (2) (b2 1)x2 2(b 1)x a 4 0的解集为 (b2 1)x2 2(b 1)x a 4 0的解集为 R........6 分 2 当b 1 0即b 1时， 若 b=1，不等式可化为 1 0 ，显然满足题意...........7 分 若b 1，不等式可化为 4x 1 0，显然解集不为 R，不满足题意..........8 分 2 当b 1 0时，则有 b2 1 0 解得0 b 1 ......11 分2 4(b 1) 4(b 2 1) ( 1) 0 综上：0 b 1，所以 b的取值范围为 0，1 .....12 分 22. 解：（1）当 x 0 时， x 0, g( x) x( x 2) x( x 2) ........1 分 由函数 g(x) 是定义在 R 上的奇函数 g(x) g( x) x( x 2) x(x 2) ............3 分 x(x 2), x 0 g(x) ............4 分 x(x 2), x 0 （2）由 g(x2 6x 2t) g(12 tx) 0 可得 g(x2 6x 2t) g(12 tx) g(tx 12) .........5 分 由（1）可得 g(x) 在 R 上是减函数 x2 6x 2t tx 12,即x2 6x 12 (x 2)t .......7 分 x 2,6 , 当 x 2 2时，不等式可化为 2 6 2 12 0,即4 0，显然恒成立.....8 分 2 当 x 2时，则0 x 2 4 t x 6x 12 ，故 x 2 令m x 2，则0 m 4, x m 2， 2 t x 6x 12 (m 2) 2 6(m 2) 12 4 m 2恒成立.......10 分 x 2 m m m 4 2 2 m 4 4 2 2，当且仅当m 即m 2 时，等号成立......11 分 m m m t 2 ，即 t 的取值范围为 ,2 ........12 分 马街中学高2023级高一（上）期中考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 设命题，则为 A. B. C. D. 3. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充要条件 D. 必要不充分条件 4. 函数的值域为 A. B. C. D. 5. 如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为 A．3 B．4 C．7 D．8 6. 函数的图象大致为 A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为 A. B. C. D. 8. 已知函数，若正实数a，b满足，则的最小值为 A. 4 B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 10. 下列各项中，与表示的函数相等的是 A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列说法正确的是 A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 函数的图象关于轴对称 D. 函数在区间上单调递增 12. 设函数，（），则下列说法正确的有 A. 若函数在上单调递减，则 B. 若函数为偶函数，则 C. 若函数定义域为，则 D. ，，使得，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 给出函数如下表，则_____. 1 2 3 4 3 4 2 1 2 1 6 8 14. 函数的定义域为_____. 15.已知幂函数在区间上单调递减，则_____． 16. 已知满足，，都有 ... ...