浙教版七年级下数学第五章分式第四节分式的加减---提高篇（精编精析）

浙教版七年级下数学第五章分式 第四节分式的加减--提高篇（精编精析） 一．选择题（共10小题） 1．如果x＜y＜﹣1，那么代数式的值是（　　） A．0 B．正数 C．负数 D．非负数 2．下列三个分式、、的最简公分母是（　　） A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2 C． D．4（m﹣n）x2 3．化简的结果是（　　） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 4．化简：﹣=（　　） A．0 B．1 C．x D． 5．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（　　）21教育网 A．2 B．1 C．6 D．10 6．若（+）?w=1，则w=（　　） A．a+2（a≠﹣2） B．﹣a+2（a≠2） C．a﹣2（a≠2） D．﹣a﹣2（a≠±2） 7．已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为（　　） A．+1 B．1 C．﹣1 D．﹣5 8．当a=2时，÷（﹣1）的结果是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 9．对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）=，f（）=，计算f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）的结果是（　　）21世纪教育网版权所有 A．2013 B．2013.5 C．2014 D．2014.5 10．计算的结果为（　　） A．a+b B．a﹣b C． D．a2﹣b2 二．填空题（共5小题） 1．观察下列等式： 第1个等式：x1=；第2个等式：x2=； 第3个等式：x3=；第4个等式：x4=； 则xl+x2+x3+…+x10=　　． 2．计算：=　　． 3．化简：=　　． 4．化简﹣的结果是　　． 5．计算：+的结果是　　． 浙教版七年级下数学第五章分式 第四节分式的加减--提高篇（精编精析）答案 一．选择题（共10小题） 1．如果x＜y＜﹣1，那么代数式的值是（　　） A．0 B．正数 C．负数 D．非负数 【答案】C 【解析】 首先将代数式通分化简，然后根据已知条件结合乘除法的符号法则，得出结果． 解：∵x＜y＜﹣1， ∴x﹣y＜0，x+1＜0， ∴=﹣=＜0． 故选C． 将化简成后，需首先判断分子与分母的符号．即根据已知条件得出分子x﹣y＜0，根据两数相乘，同号得正，得出分母x（x+1）＞0，然后根据两数相除，异号得负，得出结果．21世纪教育网版权所有 　 2．下列三个分式、、的最简公分母是（　　） A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2 C． D．4（m﹣n）x2 【答案】D 【解析】 确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数； （2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 解：分式、、的分母分别是2x2、4（m﹣n）、x，故最简公分母是4（m﹣n）x2． 故选：D． 本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂． 　 3．化简的结果是（　　） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 【答案】D 【解析】 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分． 解：=﹣ = = =x， 故选：D． 本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．21教育 ... ...