登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《最大公因数》习题 一、填空。 1．10的因数有（ ）；15的因数有（ ）；10和15的公因数（ ）。其中最大的一个是（ ）。21世纪教育网版权所有 2．A＝2×3×5，B＝2×3×2，A和B的最大公因数是（ ）。 3．A 和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（ ）。 4．所有非零的自然数的公因数是（ ）。 5． 36和60相同的质因数有（ ），它们的积是（ ），也就是36和60的（ ）。 二、选择题。 1．成为互质数的两个数（ ）。 A．没有公约数 B．只有公约数1 C．两个数都是质数 D．都是质因数 2．下列各数中与18互质的数是（ ）。 A．21 B．40 C．25 D．18 3．下列各组数中，两个数互质的是（ ）。 A．17和51 B．52和92 C．24和25 D． 11和22 三、判断（对的打“√”，错的打“×” ）。 1．互质数是没有公约数的两个数。（ ） 2．成为互质数的两个数，一定是质数。（ ） 3．只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数。（ ） 4．两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数。（ ） 四、求出下面各组数的最大公因数。 150和60 12和92 15和40 24和42 五、解决问题。 1．有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？21教育网 2．把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？ 答案 一、填空。 1．1、2、5、10；1、3、5、15；1、5；5 2．6 3．A×B 4．1 5．2、2、3；12；最大公因数 二、选择题。 1．B 2．C 3．C 三、判断（对的打“√”，错的打“×” ）。 1．× 2．× 3．× 4．√ 四、求出下面各组数的最大公因数。 30 4 5 6 五、解决问题。 1．18和30的最大公因数是6。 答：每段最长6米。 18÷6＝3（段） 30÷6＝5（段） 3＋5＝8（段） 答：一共可以截成8段。 2．120和80的最大公因数是40，所以最大的正方形边长是40厘米。 （120×80）÷（40×40）＝6（块） 答：可以裁成6块。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 2 页） 版权所有@21世纪教育网(
课件网) 最大公因数 8和12的公有因数是哪几个？公有的最大因数是多少？ 8的因数有：1，2，4，8 12的因数有：1，2，3，4，6，12 8和12公有的因数有：1，2，4 其中公有的最大的因数是4。 3， 6， 12 8 1，2，4是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中, 4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 8 的因数 12 的因数 1，2， 4 还可以这样表示。 怎样求 18 和 27 的最大公因数 18 和 27 的公因数有哪些 18的因数：1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 27的因数：1 ， 3 ， 9 ， 27 它们的公因数中1 ，3 ，9 中 ，9最大。 你还有其他方法吗 和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 18 的因数中有哪些 是 27的因数呢 18的倍数：1，2，3，6，9，18 找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么 4 和 8 12和 36 1 和 7 8 和 9 4 和 8 的最大公因数是 4； 12 和 36 的最大公因数是 12 ； 1 和 7的最大公因数是 1 ； 8 和 9 的最大公因数是 1。 我们发现:当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是 1。 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最大公因数。 例如: 24 ＝ 2×2×2×3 36 ＝ 2×2×3×3 24和 36 的最大公因数 ＝ 2×2×3 ＝ 12。 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择 ... ...
