第八章 数学建模活动（一） 检测卷（含解析）

第八章 数学建模活动（一） 检测卷 一、单选题 1．如图是我国2008年—2017年年增量统计图．下列说法正确的是 A．2009年比2008年少 B．与上一年比，年增量的增量最大的是2017年 C．从2011年到2015年，年增量逐年减少 D．2016年年增长率比2012年年增长率小 2．某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据： x 1.99 2.8 4 5.1 8 y 0.99 1.58 2.01 2.35 3.00 现有如下4个模拟函数： ①y=0.6x-0.2；②y=x2-55x+8；③y=log2x；④y=2x-3.02． 请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选（　　） A． B． C． D． 3．甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步，乙先跑步到中点再改为骑自行车，最后两人同时到达B地．已知甲骑车比乙骑车的速度快，且两人骑车速度均大于跑步速度．现将两人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙的图象应该是（ ） A．甲是图①，乙是图② B．甲是图①，乙是图④ C．甲是图③，乙是图② D．甲是图③，乙是图④ 4．蔬菜价格随着季节的变化而有所变化．根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买千克甲种蔬菜与千克乙种蔬菜所需费用之和大于元，而购买千克甲种蔬菜与千克乙种蔬菜所需费用之和小于元．设购买千克甲种蔬菜所需费用为元，购买千克乙种蔬菜所需费用为元，则． A． B． C． D．，大小不确定 5．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下： 每户每月用水量 水价 不超过12m3的部分 3元/m3 超过12m3但不超过18m3的部分 6元/m3 超过18m3的部分 9元/m3 若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民本月用水量为（ ） A．20m3 B．18m3 C．15m3 D．14m3 6．某工厂在某年12月份的产值是这年1月份的产值的m倍，则该厂在本年度的产值的月平均增长率为（ ） A． B． C． D． 7．某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆次，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆．若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为(　　) A．y＝0.2x(0≤x≤4 000) B．y＝0.5x(0≤x≤4 000) C．y＝－0.1x＋1 200(0≤x≤4 000) D．y＝0.1x＋1 200(0≤x≤4 000) 8．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是 A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型 二、填空题 9．2011年9月1日起，我国实行新个人所得税率，起征点为3500元，超过部分实行超额累进税率.如果月工资20000元，则应交税为 元. 应纳锐收入（元） 税率（%） 不超过1500元 3 超过1500元至4500元 10 超过4500元至9000元 20 超过9000元至35000元 25 10．建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价 别为100元/m2和60元/m2，总造价y (单位：元）关于底面一边长x (单位：m)的函数解析式为 ． 11．我们知道，提出问题比解决问题更重要，提出关于现实世界问题是创新的起点.作为中学生我们应该自觉地观察现实世界并提出实际问题，以便养成面对实际情景提出实际问题的习惯，为成为创新型人才打下坚实的基础.生活中，我们经常经过熟悉的十字路口，面对“熟悉的十字路口”这一现实世界情景，请你就“熟悉的十字路口”提出关于现实世界的问题，作为自己学习数学建模的第一步.你提出的实际问题是 .（答案不唯一） 12．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速(单位：)可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鱼的耗氧量是个单位时，它的游速是 . 三、解答题 13．“菊花”型烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．通过研究，发现该型烟 ... ...