（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 14.1 整式的乘法 同步分层训练（培优卷）

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 14.1 整式的乘法与因式分解 同步分层训练（培优卷） 一、选择题 1．（2021八上·内江期中）如图，在长方形 中放入一个边长为8的大正方形 和两个边长为6的小正方形（正方形 和正方形 ）.3个阴影部分的面积满足 ，则长方形 的面积为（　　） A．90 B．96 C．98 D．100 2．（2018八上·宽城月考）若 的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2． 3．（2023八上·德惠月考）如果单项式与是同类项，这两个单项式的积是（　　） A． B． C． D． 4．（2023八上·潞州月考）下列整式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023八上·潞州月考）如图，在一块长，宽的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边垂直），剩余部分栽种花草美化环境，设道路的管度为，则栽种花草的面积表示不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023八上·潞州月考）若，则的值分别是（　　） A． B． C． D．1，6 7．（2023八上·榆树月考）计算：（﹣a2）3 a3结果为（　　） A．﹣a9 B．a9 C．﹣a8 D．a8 8．（2023八上·内江期末）已知，则的值为（　　） A．5 B．10 C．25 D．50 9．（2023八上·平昌期末）（　　），则括号内应填的代数式（　　） A． B． C． D． 10．（2023八上·合川期末）已知，则m的值为（　　） A． B．13 C． D．5 二、填空题 11．（2021八上·二道期末）如图，有5个形状大小完全相同的小长方形构造成一个大长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为32，则每个小长方形的对角线为　 　． 12．（2020八上·阳城期末）现有A、B、C三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为 ，宽为 的长方形地面，则需要B种地砖　 　块． 13．（2020八上·铜仁月考）若（t-3）t-2=1，则t=　 　. 14．（2018八上·海南期中）把3555，4444，5333由小到大用＜连接为　 　． 15．（2018八上·长春月考）若6x=3，6y=2，则62x﹣3y=　 　． 三、解答题 16．（2019八上·海淀期中）已知x7=2,y9=3,试比较x与y的大小. 17．已知（|x|﹣4）x+1=1，求整数x的值. 小红与小明交流如下： 小红：因为a0=1（a≠0）， 所以x+1=0且|x|﹣4=0，所以x=﹣1． 小明：因为1n=1，所以|x|﹣4=1，所以x=±5 你认为小红与小明同学的解答完整吗？若不完整，请求出其他所有的整数x的值． 18．（2023八上·德惠月考）如果关于的多项式与的乘积中不含的一次项，求的值． 19．（2023八上·潞州月考）如图，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成一个无盖的长方体盒子（纸板厚度忽略不计）． （1）请在图中的长方形纸板上画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． （2）已知剪去的小正方形的边长为，设长方形纸板的宽为，求折成的长方体盒子的容积． （3）实际测量知，长方形纸板的长为，请在（2）的条件下计算折成的长方体盒子的容积． 四、综合题 20．（2020八上·长沙月考）已知多项式 与另一个多项式 的乘积为多项式 ． （1）若 为关于 的一次多项式 ， 为关于 的二次二项式，求 的值； （2）若 为 ，求 的值． 21．（2020八上·龙岩期末）在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是 ，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了 的展开式（按 的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的 个数 ，恰好对应着 展开式中 ... ...