【精品解析】（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 14.3 因式分解 同步分层训练（基础卷）

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 14.3 因式分解 同步分层训练（基础卷） 一、选择题 1．（2023八上·凤凰期末）下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：A.，原式分解不彻底，故不符合题意； B.，等号右边不是积的形式，故不符合题意； C.是因式分解，符合题意； D.是乘法运算，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式，据此判断即可. 2．（2022八上·新泰期末）在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：A．选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意； B．选项的右边不是整式，不是因式分解，故不符合题意； C．选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意； D．选项的右边是整式积的形式，是因式分解，故符合题意， 故答案为：D． 【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式转换为乘积的形式求解即可。 3．（2023八上·扶沟期末）对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（　　） A．①是因式分解，②是乘法运算 B．①是乘法运算，②是因式分解 C．①②都是因式分解 D．①②都是乘法运算 【答案】A 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：①是因式分解，②是乘法运算. 故答案为：A. 【分析】把一个多项式化为几个整式乘积的形式的恒等变形为因式分解，而整式乘法就是将几个整式的积化为一个多项式或单项式，因式分解与整式乘法互为逆运算，据此判断. 4．（2022八上·长沙月考）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； D、把一个多项式化为几个整式的积的形式，是因式分解，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式的恒等变形就是因式分解，据此一一判断得出答案. 5．（2022八上·准格尔旗期末）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：A．是单项式乘以单项式的逆运算，故不符合题意； B．不符合因式分解定义，故不符合题意； C．符合因式分解定义，故符合题意； D．是整式乘法，不不符合定义； 故答案为：C． 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，据此逐一判断即可. 6．（2021八上·桓台期中）下列各式①；②； ③．从左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　） A．①③ B．①② C．② D．②③ 【答案】A 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：①是因式分解，符合题意； ②不是因式分解，不符合题意； ③是因式分解，符合题意． 故答案为：A 【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可。 7．（2021八上·张店期中）下列各式分解因式结果是(a 2)(b+3)的是（　　） A． 6+2b 3a+ab B． 6 2b+3a+ab C．ab 3b+2a 6 D．ab 2a+3b 6 【答案】B 【知识点】多项式乘多项式；因式分解﹣分组分解法 【解析】【解答】解：（a-2）（b+3）=-6-2b+3a+ab． 故答案为：B． 【分析】利用多项式乘多项式的计算方法可得（a-2）（b+3）=-6-2b+3a+ab，再逐项判断即可。 8．（2021八上·内江开学考）下列各式由左到 ... ...