【精品解析】2023年八年级上册数学人教版单元分层测试 第十四章 整式的乘法与因式分解 A卷

2023年八年级上册数学人教版单元分层测试 第十四章 整式的乘法与因式分解 A卷 一、选择题 1．不改变代数式a2+2a-b+c的值，下列添括号错误的是（　　） A．a2+(2a-b+c) B．a2-(-2a+b-c) C．a2-(2a-b+c) D．a2+2a+(-b+c) 2．（2022八下·哈尔滨开学考）下列从左边到右边的变形是因式分解的（　　） A． B． C． D． 3．（2022·安徽模拟）下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．把多项式 分解因式，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．要使式子 成立，则“（　　）"内应填的式子是（　　） A． B． C． D． 6．如图，长为 ，宽为 的长方形的周长为10，面积为6，则 的值为（　　） A．60 B．16 C．30 D．11 7．（2017八上·莒南期末）已知a+ =3，则a2+ 的值是（　　） A．9 B．7 C．5 D．3 8．（2021八上·如皋期末）已知 ，则 的值等于（　　） A．1 B．0 C． D． 二、填空题 9．-2x+3x2-5=-( 　 　 )；5x2-2(3y2-3)=　 　 10．（2022八下·哈尔滨开学考）把多项式3m2﹣3分解因式的结果为　 　． 11．（2022九下·温州开学考）因式分解：　 　． 12．计算 的结果等于　 　. 13．利用1个边长为 的正方形，1个边长为 的正方形和2个长为 、宽为 的长方形可拼成一个大正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式：　 　. 三、计算题 14．（2022七下·龙游月考）计算： （1） （2） 15．将下列多项式因式分解. （1） ； （2） 四、解答题 16．若 是正整数，你能说明 一定是两个连续正整数的积吗 17．已知 和 满足方程组 求代数式 的值. 18．已知 ，求 的值. 五、综合题 19．下面是某同学对多项式 进行分解因式的过程. 解：设 ， 原式 (第一步) (第二步) (第三步) .(第四步) 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的（　　） A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式 （2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为　 　. （3）分解因式：n(n+1)(n+2)(n+3)+1. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】添括号法则及应用 【解析】【解答】解：A、 a2+2a-b+c= a2+(2a-b+c) ，故此选项正确，不符合题意； B、 a2+2a-b+c= a2-(-2a+b-c) ，故此选项正确，不符合题意； C、 a2+2a-b+c= a2-(-2a+b-c) ，故此选项错误，符合题意； D、 a2+2a-b+c= a2+2a+(-b+c) ，故此选项正确，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】添括号法则：括号前面是负号，括到括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，括到括号里的每一项都不变号，据此逐项判断得出答案. 2．【答案】B 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：A、 属于整式的乘法，故不符合题意； B、 属于因式分解，故符合题意； C、 属于等量变形，故不符合题意； D、 不属于因式分解，故不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式变为积的形式，逐项判断即可。 3．【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解：A. ，不符合题意； B. ，合题意； C. ，不符合题意； D. ，不符合题意； 故答案为：B 【分析】利用积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法和同底数幂的除法逐项判断即可。 4．【答案】A 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】解：a2-9a=a（a-9）. 故答案为：A. 【分析】利用提公因式法进行因式分解，提取公因式a，即可得出正确答案. 5．【答案】D 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】解： . 故答案为：D. 【分析】因为每一项都有因式-7ab，则用提公因式法分解因式，即可解答. 6．【答案】C 【知识点】因式分解的应用 【解析】【解答】解：∵长方形的长为a，宽为b，周长为10，面积为6， ∴ab=6，a+b=5， ∴a2b+ab2=ab（a+b）=6×5=30. 故 ... ...