6.2 反比例函数的图像和性质分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2反比例函数的图像和性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知反比例函数经过点,当时自变量的取值范围为（ ） A． B． C．或 D．或 2．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ）． A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小 3．在反比例函数y＝﹣图象上有三个点A（-1，y1）、B（-2，y2）、C（1，y3），则下列结论正确的是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 4．如图，A（a，b）、B（－a，－b）是反比例函数的图像上的两点．分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数的图像交于点C、D．若四边形ACBD的面积是4，则m、n满足等式( ) A．m＋n＝4 B．n－m＝4 C．m＋n＝2 D．n－m＝2 5．已知反比例函数的图象经过了第二象限，则的取值可能为（ ） A． B． C． D． 6．若点，在反比例函数的图象上，且，则有（ ） A． B． C． D． 7．对于反比例函数，下列说法正确的个数是（ ） ①函数图象位于第一、三象限；②函数值 y 随 x 的增大而减小；③若 A(-1， ），B（2，），C(1，)是图象上三个点，则 <<；④P 为图象上任一点，过 P 作 PQ⊥y 轴于点 Q，则△OPQ 的面积是定值． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0） 9．若点在双曲线y＝（k＜0）上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10．当时，下列图象中表示函数的图象是（ ） A．A B．B C．C D．D 二、填空题 11．如图，点是双曲线上一点，射线与另一支曲线交于点轴，垂足为点．有以下结论：①；②点坐标为；③面积为；④随的增大而增大，其中正确的结论是 （填入正确答案的序号）． 12．若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不过第四象限，且点M（﹣4，m）、N（﹣5，n）都在其图象上，则m和n的大小关系是 ． 13．如果反比例函数的图象经过点，，且，请比较、、的大小为 ． 14．已知双曲线经过点(2，3)，如果A(a1，b1)，B(a2，b2)两点在该双曲线上，且a1＜0＜a2，那么b1 b2． 15．已知反比例函数，在其图象所在的每个象限内，的值随值的增大而 （填“增大”或“减小”）． 16．如图，矩形的顶点A，C分别在轴，轴的正半轴上，点在第一象限，反比例函数的图象交矩形的对角线于点，分别交，于点E，F，连接，．若，，则 ． 17．设，是反比例函数图象上的两点，若，则 （填“>”“<”或“=”）． 18．如图，点是反比例函数图像上的一点，过点作轴，垂足为，交反比例函数的图像于点，连接，，若，则 ． 19．如图，点A为反比例函数y＝（k＜0．x＜0）图象上的动点，过点A分别作x轴，y轴的平行线交反比例函数y＝于点B、点C，若AB AC＝9，则k的值为 ． 20．若，，三点都在函数的图像上则，，的大小关系是 （用“”连接）． 三、解答题 21．点 P(－2，4)关于 y 轴的对称点 P'在反比例函数 y＝（k≠0）的图象上． (1)求此反比例函数关系式； (2)当 x 在什么范围取值时，y 是小于 1 的正数？ 22．小明在学习过程中遇到一个函数，下面是小魏对其探究的结果，请补充完整： 将函数的解析式进行变形，得，即． （1）当时，对于函数，随的增大而减小，且；对于函数，随的增大而_____，且的取值范围是_____； （2）当时，函数的图象如图所示． 下表是函数，当时，与的几组对应值： … 1 2 3 4 5 … … 3 2 … 结合表格内的数据，在上面给定的坐标系内画出当时的函数的图象． （3）综合上述图象和结论，猜想：函数的图象是由函数的图像向_____平移_____个单位后得到的； （4）由以上猜想可知：函数 ... ...