2.1圆 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．弦是直径 B．弧是半圆 C．直径是圆中最长的弦 D．半圆是圆中最长的弧 2．已知⊙O的半径为10cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（ ） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法判断 3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，则点P（ ） A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部 5．若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（ ） A．a＜﹣1 B．a＞3 C．﹣1＜a＜3 D．a≥﹣1且a≠0 6．已知⊙O的半径为6cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（ ） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法判断 7．在平面直角坐标系中，⊙O的直径为10，若圆心O为坐标原点，则点P（﹣8，6）与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O内 D．无法确定 8．下列说法中，不正确的是（ ） A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B．圆的每一条直径都是它的对称轴 C．圆有无数条对称轴 D．圆的对称中心是它的圆心 9．已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．P在圆内 B．P在圆上 C．P在圆外 D．无法确定 10．平面内，⊙O的半径为3，OP＝2，则点P在（ ） A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．以上都有可能 二、填空题 11．已知矩形ABCD，AB＝3，AD＝5，以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为 ． 12．平面内，已知⊙O的半径为1，点A与点O的距离为2，则点A与⊙O的位置关系是： ．（填“外”或“上”或“内”） 13．若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（﹣3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是 ． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D是以点A为圆心2为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最小值为 ． 15．已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为 ． 16．已知⊙O的半径是3，OP＝2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ． 三、解答题 17．如图，矩形ABCD中AB＝3，AD＝4．作DE⊥AC于点E，作AF⊥BD于点F． （1）求AF、AE的长； （2）若以点A为圆心作圆，B、C、D、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围． 18．已知点P、Q，且PQ＝4cm， （1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合． （2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来． 19．如图，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r． （1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外． （2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外． 20．（宜兴市期中）如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠AEC＝20°．求∠AOC的度数． 答案 一、选择题 C．A．C．D．C．C．B．B．C．A． 二、填空题 11．点C在圆外． 12．外． 13．点O在⊙P上． 14．1.5． 15．3． 16．内部． 三、解答题 17．（1）∵矩形ABCD中AB＝3，AD＝4， ∴AC＝BD5， ∵AF BDAB AD， ∴AF， 同理可得DE， 在Rt△ADE中，AE； （2）∵AF＜AB＜AE＜AD＜AC， ∴若以点A为圆心作圆，B、C、D、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，即点F在圆内，点D、C在圆外， ∴⊙A的半径r的取值范围为2.4＜r＜4． 18．（1）到点P的距离等于2cm的点的集合图中⊙P；到点Q的距离等于3cm的点的集合图中⊙Q． （2）到点P的 ... ...
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