苏教版（2019）选择性必修第一册《2.2 直线与圆的位置关系》2023年同步练习卷（含解析）

苏教版（2019）选择性必修第一册《2.2 直线与圆的位置关系》2023年同步练习卷 一、选择题 1．（5分）直线y＝x+1与圆x2+y2＝1的位置关系为（　　） A．相切 B．相离 C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心 2．（5分）若直线x﹣y+m＝0与圆x2+（y﹣1）2＝1相离，则实数m的一个值可以是（　　） A．4 B．3 C．0 D．﹣1 3．（5分）设A为圆（x﹣1）2+y2＝1上的动点，PA是圆的切线且|PA|＝1，则P点的轨迹方程（　　） A．（x﹣1）2+y2＝4 B．（x﹣1）2+y2＝2 C．y2＝2x D．y2＝﹣2x 4．（5分）“k＝0”是“直线x﹣ky﹣1＝0与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1相切”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）过坐标原点且与圆相切的直线方程为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）过点（2，1）的直线中，被圆x2+y2﹣2x+4y＝0截得的弦长为最大的直线方程为（　　） A．y＝3（x﹣2）+1 B．y＝﹣3（x﹣2）+1 C．y＝3（x﹣1）+2 D．y＝﹣3（x﹣1）+2 7．（5分）由直线y＝x+1上的一点向圆x2﹣6x+y2+8＝0引切线，则切线长的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D．3 8．（5分）若直线y＝2x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（　　） A．[﹣1，﹣1+2] B．[﹣1﹣2，3] C．[﹣1﹣2，﹣1+2] D．[﹣1+，3] 9．（5分）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（　　） A．（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1 B．（x﹣2）2+（y+1）2＝1 C．（x+2）2+（y﹣1）2＝1 D．（x﹣3）2+（y﹣1）2＝1 二、多选题 （多选）10．（5分）直线（3k+2）x﹣ky﹣2＝0（k∈R）与圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣2＝0的位置关系可能是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上均有可能 （多选）11．（5分）已知直线x+y＝a与圆x2+y2＝4交于A，B两点，且|+|＝|﹣|（其中O为坐标原点），则实数a的值可以是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ （多选）12．（5分）若实数x，y满足条件x2+y2＝1，则下列判断正确的是（　　） A．x+y的范围是 B．x2﹣4x+y2的范围是[﹣3，5] C．xy的最大值为1 D．的范围是 三、填空题 13．（5分）圆x2+y2﹣4x+4y﹣1＝0截直线x﹣y﹣6＝0所得弦长等于 　 　． 14．（5分）已知圆C：x2+y2＝4，直线l：x+y+m＝0，若圆C上有且仅有两个不同的点到直线l的距离为1，则m的取值范围是 　 　． 15．（5分）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是 　 　． 16．（5分）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1＝0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 　 　． 苏教版（2019）选择性必修第一册《2.2 直线与圆的位置关系》2023年同步练习卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．【分析】利用点的直线的距离公式求出圆心到直线的距离d＝＜r．所以直线与圆相交且直线不过圆心． 【解答】解：由圆的方程x2+y2＝1可得， 圆心为原点（0，0），半径r＝1． 由点的直线的距离公式可得， 圆心到直线y＝x+1的距离 ． ∵d＜r， ∴直线与圆相交． 又∵直线y＝x+1不过原点， ∴直线y＝x+1与圆x2+y2＝1相交但不过圆心． 故选：D． 2．【分析】根据题意可知，圆心到直线的距离d＞r，即可解出答案． 【解答】解：若直线x﹣y+m＝0与圆x2+（y﹣1）2＝1相离， 则圆心到直线的距离d＞r， 所以， 解得3＜m或m＜﹣1， 故选：A． 3．【分析】结合题设条件作出图形，观察图形知图可知圆心（1，0）到P点距离为，所以P在以（1，0）为圆心，以为半径的圆上，由此能求出其轨迹方程． 【解答】解：作图可知圆心（1，0）到P点距离为， 所以P在以（1，0）为圆心， 以为半径的圆上， 其轨迹方程为（x﹣1）2+y2＝2． 故选：B． 4．【分析】由直线和圆相 ... ...