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课件网) 3.3.2 指数函数的图象和性质 北师大版同步教材精品课件 探究新知 先分析一个具体的指数函数 . 列表(如表 3-2)描点、连线,画出函数 的图象(如图 3-1). 探究新知 从图象可以看出: 函数 的图象位于x轴的上方;从最左侧 贴近x轴的位置逐渐上升,过点(0,1),继续上升,函数 值越来越大,图象越来越陡,直至无穷. 由此得到函数 的性质; 函数 在R上是增函数,且值域是(0,+∞). 探究新知 再分析函数 .列表(如表 3- 3)、描点、连线,画出函数 的图象(如图3-2). 探究新知 从图象可以看出: 函数 的图象也是位于 轴的上方; 从最侧贴近x轴的位置逐渐上升,过点(0,1),继续上升,数值越来函数值越来越大，图象越来越陡,直至无穷. 由此得到函数 的性质； 函数 在 R上是增函数,且值域是(0,+∞) 探究新知 由此可见函数 与 的性质是类似的. 在同一平面直角坐标系中画出函数 与 的图象（如图3-3 ）,可以看出: 在y轴左侧函数 的图象在函数 的图象下方; 在y轴右侧，函数 的图象在函数 的图象上方. 探究新知 一般地,当a>1时,指数函数 的定义域是 R,值域是(0,+∞),过定点(0,1),在R上是增函数.当x值趋近于正无穷大时,函数值趋近于正无穷大;当x值趋近于负无穷大时,函数值趋近于 0. 对于函数 和 (a>b>1); 例1 比较下列各题中两个数的大小: 典例剖析 (1)因为函数 在R上是增函数，且0.8>0.7,所以 (2)因为函数 在R上是增函数,且一0.15＜-0.1,所以 解析 例2(1)求使不等式 成立的实数x的集合； (2)已知方程 ,求实数x的值 典例剖析 (1)因为 ,所以原不等式可化为 . 因为函数 在R上是增函数,所以2x>5,即 x . 因此,使不等式 成立的实数x 的集合是 . 解析 (2)因为 ,所以原方程可化为 因为函数 在R上是增函数,所以2x-2=5, 即 探究新知 前面研究了指数函数 (a>1)的图象和性质,那么当0＜a＜1时,函数 又会有怎样的图象和性质呢 探究新知 先分指数函数 . 列表(如表 3-4)、描点、连线,画出函数 的图象 (如图3-4). 探究新知 从图象可以看出: 函数 的图象位于x轴的上方;从最 左侧无穷远处逐渐下降过点(0,1),继续下降, 越来越贴近x轴. 由此得到函数 的性质: 函数 在 R上是减函数,且值域是(0,+∞). 探究新知 先分指数函数 . 列表(如表 3-5)、描点、连线,画出函数 的图象 (如图3-4). 探究新知 从图象可以看出: 函数 的图象位于x轴的上方;从最 左侧无穷远处逐渐下降过点(0,1),继续下降, 越来越贴近x轴. 由此得到函数 的性质: 函数 在 R上是减函数,且值域是(0,+∞). 探究新知 在同一平面直角坐标系中画出函数 与 的性质的图象(如图3-6),可以看出:. 在y轴左侧,函数 的图象在函数 的图象上方;在y轴右侧，函数 的图象在函数 的图象上方. 探究新知 一般地,当0
-2.8,所以 (2)因为函数 在R上是减函数,且一0.3＜1.3,所以 解析 例4 求下列函数的值域: 典例剖析 (1)因为 而函数 的值域是(0,+∞),所以函数 的值域为(0,+∞); 解析 x∈[-1，+∞）. (2)因为 而函数 在上是减函数,所以函数 的值域为 ，即（0,27］. 综上所述,指数函数的图象和性质如表 3-6: 总结归纳 总结归纳 我们将函数 和 放在一起来研究. 探究新知 方法1 列表(如表 3-7). 再用描点法在同一平面直角坐标系中画出上述两个函数的图象(如图 3-7). 观察图象可知，函数 的图象与函数 的图象关于y轴对称。 探究新知 探究新知 方法2将函数 的解析式改写为 的形式.记 为y=f(x),那么 (就可以记为y=f(-x).而函数y=f( ... ... 
