【应用题专项】北师大版四年级数学上册 第8单元 可能性（知识梳理+典例精讲+专项训练） （含解析）

第八单元 可能性（讲义） 四年级数学上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 可能性。 事件的发生有确定性和不确定性，确定事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定事件用“可能”来描述。 2. 事件发生的可能性大小。 可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。 3. 在设计摸球游戏时，一般遵循的规则。 要求一定能摸到的球，就向盒子里只放这种球；要求不可能摸到的球，就不向盒子里放这种球；要求摸到哪种球的可能性大，就多向盒子里放这种球，另一种球尽量少放一些。 【典例一】看奥运会，买门票，猜一猜。 （1）从几号袋中不可能拿到体操比赛门票？ （2）从几号袋中一定能拿到开幕式门票？ （3）从几号袋中可能拿到乒乓球比赛门票？ 【分析】数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小，没有的话，不可能被摸出来。只含有某种门票就一定会摸到这种门票。 【详解】（1）2号里面只有开幕式门票，从②号袋中不可能拿到体操比赛门票。 （2）2号里面只有开幕式门票，从②号袋中一定能拿到开幕式门票。 （3）1号袋子中有乒乓球比赛的门票，从①号袋中可能拿到乒乓球比赛门票。 答：从②号袋中不可能拿到体操比赛门票，从②号袋中一定能拿到开幕式门票，从①号袋中可能拿到乒乓球比赛门票。 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 【典例二】在一家百货商场，购物超过138元的顾客，可以转动圆盘1次进行抽奖。 （1）顾客转动圆盘1次有多少种可能的结果？ （2）把这些可能的结果都写出来。 【分析】圆盘上有0元、1元、10元三种情况，任何一种情况都有可能被转到，所以有3种可能，据此解答即可。 【详解】（1）顾客转动圆盘1次有3种可能的结果； （2）这些可能的结果有0元、1元、10元。 【点睛】本题较易，考查了可能性事件的有关知识。 【典例三】每个盒子里有6个球，按要求涂一涂。 【分析】（1）要使摸出黑球的可能性比白球小，则黑球的数量比白球少。黑球可以是2个，白球可以是4个。 （2）要使一定摸出黑球，则盒子里都是黑球。 （1）要使摸出黑球的可能性与白球的可能性相同，则黑球的数量等于白球的数量，都是3个。 【详解】 【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 【典例四】小小设计师。 从箱子中任意摸一个球，摸出什么球的可能性大，摸出什么球的可能性小，如果要使摸出黄球和红球的可能性相等，可以怎么做？ 【分析】由题意可得，箱子里有3个红球5个黄球，摸出红球的可能性小；如果要使摸出黄球和红球的可能性相等，则需要箱子里红球和黄球的个数相同，据此解答即可。 【详解】箱子里有3个红球5个黄球，可能摸出红球，也可能摸出黄球，摸出红球的可能性小黄球的可能性大；要使摸出黄球和红球的可能性相等，需要在盒子里加入2个红球即可。 【点睛】此题应根据可能性的求法：数量多的可能性大。 【典例五】猜一猜，转一转。 （1）猜一猜，转盘①中指针可能落在哪一个区域？ （2）转盘②中的指针停下来可能会指向哪里？有几种可能？ 【分析】（1）图①中红色、蓝色、黄色区域都是均等的份数，所以转盘落在它们其中的每一个区域都是可能的； （2）图②中，A、B、C、D区域也是均等的份数，故转盘落在他们其中的每一个区域都是可能的，共有4种可能。 【详解】（1）转盘①中指针可能落在红色区域，也可能落在黄色区域或蓝色区域，三个区域都有可能。 （2）指针可能会指向A、B、C或D四个区域的任意一个区域，有4种可能。 【 ... ...