北师大版六年级数学上册第六单元比的认识（知识点梳理+能力百分练）五（学案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版六年级数学上册第六单元比的认识（知识点梳理+能力百分练）五 知识点梳理 1、两个数相除又叫作两个数的比。“:”叫作比号，读作“比”。在一个比中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比的前项除以比的后项的商就是这个比的比值。 2、比与除法、分数既有联系，又有区别，它们之间的关系可以表示为a: b=a÷b=。 3、比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项互为质数，这样的比叫作最简整数比。把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 4、根据商不变的规律化简比时，先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，最后再化成比的形式。根据分数的基本性质化简比时，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比的形式。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变，这就是比的基本性质。利用比的基本性质化简比时，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数即可。 5、解决按一定的比进行分配的问题时，有三种解决问题的方法。一是把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答，先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分量。二是转化为分数乘法解答，仍然是先求出总份数﹐再求出各部分量占总量的几分之几，最后用总份数乘相应的分数求出各部分量。三是列方程解答，先设每份的量为x，再用份数乘每份的量，利用各部分量的和一总量列方程求解。 能力百分练 一、选择题（共16分） 1．打印一份文稿，小云用了6分钟，小静用了8分钟，小云与小静的工作效率比是（ ）。 A．3∶4 B．4∶3 C． D．无法确定 2．学校原有足球和篮球共36个，其中足球与篮球的数量比是7∶2，又买来一些足球后，足球占总数的80%，现在学校足球和篮球共有（ ）个。 A．42 B．40 C．45 D．48 3．学校合唱队男生人数为28人，男生与女生的人数比是7∶6，学校合唱队共有（ ）人。 A．48 B．52 C．56 D．60 4．一个直角三角形中，除了直角之外的另外两个内角的度数之比为1∶5，则这两个内角的度数分别是（ ）。 A．15°，75° B．30°，150° C．20°，100° D．45°，225° 5．一杯糖水，糖与水的比是1∶9，喝了一半后，糖与水的比是（ ）。 A．1∶9 B．1∶5 C．1∶10 D．1∶20 6．一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知客车和货车的速度比是9∶7，两车出发3小时后，在距离两地中点25千米处相遇，甲、乙两地相距（ ）千米。 A．360 B．400 C．480 D．600 7．某校六年级人数在220～230之间，如果男生与女生的人数比为4∶5，六年级应该是（ ）人。 A．222 B．225 C．228 D．230 8．五年级男同学与女同学人数的比是5∶4，男同学人数比女同学人数多（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 9．同一页的口算题，淘气5分钟做完，笑笑4分钟做完，淘气与笑笑的速度比是( )。 10．两个相同的杯里装满了酒精溶液，酒精和水的体积比分别是1∶4和3∶7，如果将这两杯溶液在大容器里完全混合，混合后的酒精溶液中酒精和水的体积最简整数比是( )。 11．有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点钟，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为( )。 12．师徒两人生产一批零件，师徒两人生产零件的个数的比是5∶3，徒弟生产了150个零件，师傅生产了( )个零件。 13．两个同样的瓶子里都装满了盐水，一瓶中水与盐的质量比是5∶1，另一瓶中水与盐的质量比是3∶1，如果两瓶合在一起，混合液中盐与水的质量的化简后的比是( )。 14．一个长方形的周长是12厘米，长和宽的比是2∶1，这个长方形的面积是( )平方厘米。 15．调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2∶9，笑笑有280g巧克力，都用来调制巧克力奶。她能调制出( )g巧克 ... ...