北师大版六年级数学上册第六单元比的认识（知识点梳理+能力百分练）一（学案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版六年级数学上册第六单元比的认识（知识点梳理+能力百分练）一 知识点梳理 1、两个数相除又叫作两个数的比。“:”叫作比号，读作“比”。在一个比中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比的前项除以比的后项的商就是这个比的比值。 2、比与除法、分数既有联系，又有区别，它们之间的关系可以表示为a: b=a÷b=。 3、比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项互为质数，这样的比叫作最简整数比。把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 4、根据商不变的规律化简比时，先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，最后再化成比的形式。根据分数的基本性质化简比时，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比的形式。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变，这就是比的基本性质。利用比的基本性质化简比时，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数即可。 5、解决按一定的比进行分配的问题时，有三种解决问题的方法。一是把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答，先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分量。二是转化为分数乘法解答，仍然是先求出总份数﹐再求出各部分量占总量的几分之几，最后用总份数乘相应的分数求出各部分量。三是列方程解答，先设每份的量为x，再用份数乘每份的量，利用各部分量的和一总量列方程求解。 能力百分练 一、选择题（共16分） 1．一辆汽车5小时行驶360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比值是（ ）。 A． B． C．72 D． 2．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，它是一个（ ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3．一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知客车和货车的速度比是9∶7，两车出发3小时后，在距离两地中点25千米处相遇，甲、乙两地相距（ ）千米。 A．360 B．400 C．480 D．600 4．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．1∶9 D．以上都有可能 5．从甲堆小麦中取出给乙堆，这时两堆小麦的质量相等，原来甲、已两堆小麦的质量比是（ ）。 A．9∶7 B．7∶5 C．5∶7 D．8∶6 6．预防“新冠”使用的酒精溶液，用无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配制，现有蒸馏水360L，需配备（ ）L无水乙醇。 A．1080 B．120 C．90 D．180 7．三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的体积比分别是1∶2、2∶3、4∶11，当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积比是（ ）。 A．2∶5 B．1∶2 C．3∶7 D．4∶9 8．在9∶4这个比中，如果前项加上18，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 A．18 B．12 C．8 D．4 二、填空题（共16分） 9．一个长方形的周长是24厘米，它的长与宽的比是3∶1，这个长方形的面积是( )平方厘米。 10．一列动车和一辆汽车的速度比是，已知这列动车每时比汽车多行180千米，汽车每时行( )千米。 11．的比值是( )，化成最简单的整数比是( )。 12．大小两个正方形如下图这样重叠，阴影部分的面积是小正方形的，同时又是大正方形的，大小正方形的面积之比是( )∶( )。 13．一种黄铜由锌和铜按溶铸而成，生产这种黄铜若用锌21吨，则需要铜( )吨。 14．把牛奶与红茶按的比，配制出一杯350毫升的奶茶，在这杯奶茶中，含有牛奶( )毫升，红茶( )毫升。 15．成年人血液的质量与体重之比大约是，王叔叔体重是65kg，他身体里的血液有( )kg。 16．把2.4m∶60cm化成最简比是( )。 三、判断题（共8分） 17．足球比赛的得分可以是3∶0，所以比的后项有时也可以是0。( ) 18．把10克糖溶解在100克的水里，糖与水的比是1∶10。( ) 19．若大圆与小圆半径的比是5∶3，则大圆与小 ... ...