13.1 命题、定理与证明分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 13.1命题、定理与证明 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在下列命题中，为真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 2．下列说法正确的是（ ） A．锐角的补角不一定是钝角 B．一个角的补角一定大于这个角 C．若两个角是同一个角的补角，则此两角相等 D．锐角和钝角互补 3．下列语句属于命题的是（ ） A．两点之间，线段最短吗 B．连接M，N两点 C．辽阔的草原 D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 4．下列命题中，真命题的个数有　　 同旁内角互补；若，则；直角都相等；相等的角是对顶角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列命题中真命题的是（　　） A．同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D．垂线段最短 6．下面给出的四个命题中，假命题是(　　) A．如果a＝3，那么|a|＝3 B．如果x2＝4，那么x＝±2 C．如果(a－1)(a＋2)＝0，那么a－1＝0或a＋2＝0 D．如果(a－1)2＋(b＋2)2＝0，那么a＝1或b＝－2 7．下列命题是假命题的是（　　） A．等边三角形的三个角都是60° B．平行于同一条直线的两直线平行 C．直线经过外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两边及一角分别对应相等的两个三角形全等 8．下面命题中，假命题是（ ）． A．有一个角是的两个等腰三角形相似 B．全等三角形都是相似三角形 C．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似 D．两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 9．有下列四个命题：①无限小数是无理数；②若，则；③同位角相等；④过一点有且只有一条直线平行于已知直线；⑤平移变换中，对应点的连线线段平行且相等；⑥若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等．其中是假命题的个数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．下列语句中，（ ）是命题． A．在上取一点P，使 B．若，则 C．a不一定比b大 D．同位角不相等，两直线平行吗？ 二、填空题 11．把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果…，那么…”的形式是 ． 12．命题“同旁内角互补，两直线平行”题设为 ，结论为 ． 13．将命题“对顶角相等”改写成“如果.......那么.......”的形式： . 14．请举反例说明命题“对于任意实数x，的值总是正数”是假命题，你举的反例是 ．（写出一个值即可） 15．下列命题：直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．是 命题（填“真”或“假”）． 16．“若实数a，b，c满足a＜b＜c，则a+b＜c”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为 ． 17．下面三个命题： ①若是方程组的解，则或； ②函数通过配方可化为； ③最小角等于的三角形是锐角三角形． 其中正确命题的序号为 ． 18．对于命题“如果，那么”，把题设和结论交换位置，这是一个 命题．（填“真”或“假”） 19．同旁内角互补，改写成如果……那么……的形式 . 20．命题“若，则”，举出一组能说明它是假命题的a、b的值 ． 三、解答题 21．证明命题“三角形不共顶点的三个外角的和等于”是真命题． 22．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.要求：画图写出已知、求证并证明． 23．命题“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”． (1)写出这个命题的题设和结论； (2)判断该命题的真假． 24．指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么”的形式． (1)等底等高的两个三角形面积相等． (2)对顶角相等． (3)同位角相等，两直线平行． 25．图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比． （1）如图，EFCD，数学课上，老师请同学们根据 ... ...