北师大版 数学 七年级上册 5 应用一元一次方程--“希望工程”义演 第五章 一元一次方程 学习目标 1.借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题 .（重点） 2. 归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想.（难点） 一、导入新课 情境导入 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？ 如何解决这个问题呢？ 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售票1 000张，筹得票款6 950元．售出成人票与学生票各多少张？ 二、新知探究 探究：应用一元一次方程解决实际问题 上面的问题中包含了哪些等量关系？ 成人票数＋学生票数＝1 000张；① 成人票款＋学生票款＝6 950元．② 成人票8元/人，学生票5元/人 二、新知探究 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售票1 000张，筹得票款6 950元．售出成人票与学生票各多少张？ 学生 成人 票数/张 票款/元 解：设售出的儿童票为x张，填写下表： 根据等量关系②，可列出方程 5x＋8（1 000－x）＝6 950． 解得 x＝350．1000-350=650 答：售出学生票350张，成人票650张. x 5x 1 000－x 8（1 000－x） 这道题还有没有其他解法呢？ 二、新知探究 根据等量关系①，可列出方程 解得 y＝1 750．????????????????????=350，1000-350=650， 答：售出学生票350张，成人票650张． ? 学生 成人 票数/张 票款/元 解法二：设所得的学生票款为y元，填下表： y 6 950－y ????????????????????????? ? ???????? ? ????????+?????????????????????????=???????????????? ? 列表格能清晰明了的表示出各个量之间的关系． 二、新知探究 议一议：通过上面的探究，你们有什么发现？ 知识归纳 1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程. 2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系. 3.设未知数的方法不同，方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要灵活选择. 二、新知探究 想一想：（1）在“希望工程”义演的问题中，如果票价不变，那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗？为什么？ 解：（1）不可能，假设出售1 000张票所得票款是6 930元， 设售出的学生票为x张，则售出的成人票为（1000-x）张. 由题意得 5x＋8（1 000－x）＝6 930， 解得 x≈356????????． ∴票的张数是正整数，所以所得票款不可能是6 930元． ? 方法总结：应用一元一次方程解决实际问题时，除了要检验方程的解是否正确，还要检验方程的解是否符合实际. 二、新知探究 （2）在上述问题中，所得票款可能是6 932元吗？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？ 解：假设出售1 000张票所得票款是6 932元，设售出的学生票为x张， 由题意得5x＋8（1 000－x）＝6 932， 解得x＝356． 则：1 000－x＝1 000－356＝644． 644－356＝288． 答：所得票款可能是6 932元．其中成人票比学生票多售出288张． 二、新知探究 某校组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息右表所示： 地点 票价 历史博物馆 10元/人 民俗展览馆 20元/人 (1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人； (2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款 元. 解：(1)设参观历史博物馆的有x人， 由题意可得：10x＋20(150－x)＝2000， 解得x＝100，150-100=50， 因此，参观历史博物馆有100人，民俗展览馆有50人． 500 跟踪练习 二、新知探究 知识归纳 想一想：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什 ... ...
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