青岛版小学数学五年级上册五.《生活中的多边形----平行四边形的面积》 教案

五 生活中的多边形--《平行四边形的面积》 【教学目标】 以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实 际问题。 初步认识转化的方法，经历“转化图形———找出关系———推导公式”的过程，体会“出入相补”的应用价值，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。 体验“猜想———验证———结论———应用”的学习过程，培养质疑精神和探究能力。 学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。 【教学重难点】 理解并掌握平行四边形面积计算公式，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 【教学过程】 创设情境，大胆猜想 创设情境 （参观新校区、发现楼梯扶手处平行四边形的玻璃、测量数据） 谈话：同学们，我们的新校区快要竣工了！想不想一起看看？谁知道工人师傅需要知道什么？预设：玻璃的面积。（板贴问题）谈话：要求玻璃的面积也就是求———平行四边形的面积。今天我们来研究平行四边形的面积。（板贴课题） 谈话：我们需要做些什么？预设1：测量数据。预设2：测量平行四边形的底、高、邻边。谈话：数学兴趣小组的同学为我们测量了数据。一起来看！ 大胆猜想 谈话：怎样求这个平行四边形的面积呢？我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃的形状，一起研究研究。请你来大胆猜一猜。预设1：底×高 7×4=28cm 预设2：底×它的邻边 7×5= 35cm ，因为长方形的面积=长×宽，就是两条相邻的边相乘。谈话：到底哪种猜想对？我们需要进行......（验证） 【设计意图】选取新校区楼梯扶手玻璃的真实场景，快速拉近学生与情境的距离，使学生顺利产生解决“平行四边形面积”的欲望。学生经历两个过程：一是分析整理信息的过程；二是物形分离的过程。学生只有清晰这两个过程，才能正确的提出问题、分析问题并最终解决问题,并产生要实践验证的愿望。 二、操作验证，推导公式 （一）操作验证 师：可以怎样验证？有想法了吗？请你拿出学具筐里的白色平行四边形纸片，选择合适的学具试一试吧！学生活动，教师巡视指导。1.数方格预设1：学生边指边数方格，先数出了22个整格，不满一格的合成一格继续数。拼成6个整格。一共是28cm 。追问：你是怎么想到数方格的？（以前学习长方形的面积时用到过。）你会利用类比迁移进行学习，很棒！预设2：把左边整个三角形补到右边，再来数方格，一共是28cm 。2.转化图形谈话：大家都用了数方格的方法验证的吗？预设1：我把平行四边形用剪拼的方法转化成长方形，这个长方形的面积是28cm 。追问：为什么要转化成长方形？（我们学过长方形的面积，转化成长方形后就可以求面积了。）把新知识转化成已经学过的旧知识，这种方法叫转化。板贴：转化图形。 推导公式 转化图形 谈话：是不是所有的平行四边形都能转化成长方形？请你拿出彩色的平行四边形纸片（各不相同），像刚才的同学那样，剪一剪，拼一拼，看看能不能转化成长方形。学生操作，教师巡视指导。小组汇报：预设1：汇报完后，学生问：有什么疑问吗？预设：三角形是随便剪的吗？（沿着高剪的）追问：为什么沿高剪？（因为长方形四个角都是直角，沿着高剪才能得到直角。）预设2：谈话：两种剪法有什么相同和不同？预设1：都是沿高剪的。剪的位置不同。追问：只有这两种剪法吗？（无数种，因为平行四边形有无数条高。）谈话：剪法不同，本质相同。教师引导学生规范语言：将平行四边形沿高剪开，平移，拼成一个长方形。 总结：剪下来，移过去，拼起来，叫割补法。2.寻找关系、推导公式平行四边形和转化后的长方形之间有什么关系？预设：平行四边形在剪拼过程中没有增加，也没有减少，所 ... ...