浙教版九年级下册数学第1章《解直角三角形》单元检测试卷（含解析）

浙教版九年级下册数学第1章《解直角三角形》单元检测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（30分） 1．在中，，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．若，则锐角（ ） A．30° B．15° C．45° D．60° 3．如图，在的正方形网格图中，，，均为格点，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．在直角三角形中， 如果各边都扩大 1 倍， 则其锐角的三角函数值（ ） A．都扩大 1 倍 B．都没有变化 C．都缩小为原来的一半 D．不能确定 5．已知：中，，，，则的长是（ ）． A．3 B．6 C．9 D．12 6．如图，在中，，若，，则的长是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在外力的作用下，一个滑块沿坡度为i＝1：3的斜坡向上移动了10米，此时滑块上升的高度是（　　）（单位：米） A． B． C． D．10 9．如图，与，直角顶点重合于点，点在上，且，连接，若，，则长为（ ） A． B． C． D． 10．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形面积为25，小正方形面积为1，则sin θ=（ ） A． B． C．4 D． 二、填空题（24分） 11．在中，，，，则的余切值为 ． 12．某人沿着一个斜坡往上走动了20米，他的垂直高度上升了10米，则这个坡的坡比为 ． 13．某堤的横断面如图，堤高是5米，斜坡的坡度是，那么斜坡的长为 米． 14．如图，渔船向东航行，8点到达O处，看到灯塔A在其北偏东方向，距离12海里，10点到达B处，看到该灯塔在其正北方向，则渔船每小时航行 海里． 15．如图，以原点为圆心，半径为的弧交坐标轴于，两点，是上一点（不与，重合），连接，设，则点的坐标是 ． 16．如图，湖的旁边有一建筑物，某数学兴趣小组决定测量它的高度．他们首先在点处测得建筑物最高点的仰角为，然后沿方向前进12米到达处，又测得点的仰角为．请你帮助该小组同学，计算建筑物的高度约为 米．（结果精确到1米，参考数据） 17．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后导航显示车辆应沿北偏西方向行驶至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，两地的距离是 km 18．已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角的三个顶点分别在这三条平行直线上，则的值是 ． 三、解答题（46分） 19．计算： (1)； (2)． 20．中，． (1)如果，，求的长； (2)如果，，求的长． 21．随着5G技术的进步与发展，中国大疆无人机享誉世界，生活中的测量技术也与时俱进．某天，数学小达人小婉利用无人机来测量神农湖上A，B两点之间的距离（A，B位于同一水平地面上），如图所示，小婉站在A处遥控空中C处的无人机，此时她的仰角为，无人机的飞行高度为，并且无人机C测得湖岸边B处的俯角为，若小婉的身高，，（点A，B，C，D在同一平面内）．求A、B两点之间的距离．（结果精确到1m，） 22．数学活动小组到某景点测量标志性建筑古塔的高度，如图，他们在地面上处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至处，测得仰角为60°，点、、在同一直线上．（身高忽略不计，结果不取近似值） (1)求证： (2)求塔的高 23．为倡导健康出行，某市道路运输管理局向市民提供一种公共自行车作为代步工具，如图（1）所示是一辆自行车的实物图．车架档与的长分别为，，且它们互相垂直，，，如图（2）．（结果精确到．参考数据：，，，，） (1)求车架档的长； (2)求车链横档的长． 24．如图1，的半径为2厘米，点P ... ...