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课件网) 5.1常量与变量 浙教版 八年级上 一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？ 客车的速度，客车行驶的时间在不断改变，从杭州到上海的距离是不变的。 早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜， 说明_____随_____的变化而变化. 高处不胜寒，说明_____随_____的变化而变化. 天气温度 时间 高山气温 海拔高度 万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢 知识讲解 1.圆的面积公式为S=πr , 取r的一些不同的值, 算出相应的S的值: 3 2 ... ... 在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变 r，s 在改变, π 不变 2. 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: t/时 1 2 3 4 5 s/千米 60 120 180 240 300 计算匀速行驶的汽车在不同时间行进路程的过程中,哪些量在改变,哪些量不变 行驶时间t和行驶里程s在改变，汽车速度不变 新知讲解 如上题中，圆周率π和汽车的速度是60千米/时。 半径r和圆面积S，行驶时间t和行驶里程s都是变量。 数值发生 变化的量 变量 数值始终 不变的量 常量 例1 指出下列事件过程中的常量与变量 例题精讲 (1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元. (2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为w元. 解： (1)变量：月用水量x，月应交水费y；常量：自来水价4元/t. (2)变量：通话时间t，余额w； 常量：通话费0.2元/min，30元． 例2 一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。 例题精讲 快递费p（元/件） 邮件质量 t（千克） 2 4 6 8 10 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 T（千克） 3 6 10 11 12.5 13 14 P（元） 6 6 6 7 9 9 10 （2）在投寄快递邮件的事项中，t , p , n是常量，还是变量？若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？ 在投寄快递邮件的事项中，t , p , n都是变量 若0＜t≤10时 , t , n , w是变量 , p是常量. 例3 阅读并完成下面一段叙述： ⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 . ⒉ s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是 ,变量是 . 3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论： 在不同的条件下，常量与变量是相对的 a t，s s a，t 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值. 方法 巩固练习 1. 下列说法不正确的是( ) A．正方形的面积S＝a2中有两个变量S，a B．圆的面积S＝πR2中π是常量 C．在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量 D．如果x＝y，则x，y都是常量 D A．4.9是常量，21，t，h是变量 B．21，4.9是常量，t，h是变量 C．t，h是常量，21，4.9是变量 D．t，h是常量，4.9是变量 2. 以21 m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系是h＝21t－4.9t2. 下列说法正确的是( ) 巩固练习 B 巩固练习 3. 水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（ ） A. B. C. D. D 巩固练习 4. 观察下表并填空. n 1 2 3 4 …… y …… y与n的关系式为 ，这里变量是 ，常量是 . y=2n-3 y与n 2与-3 课堂小结 1.常量：在一个过程中,固定不变的量称为常量. 2.变量：可以取不同数值的量称为变量. 谢谢大家观看 浙教版 八年级上 ... ...
