四 人体的奥秘———比的回顾整理 [教学目标] 进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系 与区别；进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确地解答实际问题。 进一步理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3、向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。 [教学重点] 对本单元的知识进行整理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。 [教学难点] 学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习。2、能够熟练的化简比以及应用比的知识解决实际问题。 [教学过程] 学习成果，展示交流 教师谈话：同学们我们已经学完比这个单元，回去大家进行了知识梳理，并将知识绘制成了思维导图，现在就让我们一起来看看大家的收获吧！学生1：我的思维导图是按照信息窗整理的，窗一主要是比的认识、比的化简和比的基本性质推导过程。窗二是按比例分配的内容，以及解题方法。学生2：我是按照知识结构整理的，前面基本知识和第一位同学差不多，后面的我还增加了一块老师课堂上拓展的问题。三角形内角、长方形、方法体与按比例解决问题的关系。师小结：两位同学真善于学习和总结，还注意到了细节。 梳理旧知，建构知识树 谈话：今天大家就跟随老师进一步对本单元进行梳理和巩固。师提问：什么是比？学生1：两个数相除，又叫做这两个数的比。例如:7÷8写作7︰8，读作7比8.7是这个比的前项，8是这个比的后项，87是比值。学生2：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。师引导：看来比与除法、分数的联系与区别，请大家回忆。相互关系区别比:（比号）比值一种关系除法被除数除数分数分数值 大家能不能用自己的语言说一说比与除法、分数的关系？学生1:比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。学生2: 比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。 师引导：分数中有分数的基本性质，除法中有商不变的性质，那比是不是也有着什么规律。对！是比的基本性质。我们是怎样推导出来的呢？生1：我们根据分数的基本性质和商不变的性质，猜测，比应该有着这样的性质......第二步通过举例验证了，第三步得出结论，第四步，我们可以将得到的结论应用到化简最简比中。在数学上我们称之为类推法。 师小结：这位同学不仅知识学的扎实，更学会了知识的推导方法。那你会应用比的基本性质化简比吗？ a、25︰100＝（25÷25）︰（100÷25）＝1︰4 b、4.2︰1.4＝（4.2÷1.4）︰（1.4÷1.4）＝3;1 c、65：21=（65×6）：（21×6）=5:3通过化简比，谁能说一说什么是最简整数比？学生1：比的前项和后项都是整数。学生2：比的前项和后项是一对互质数。学生3：比的前项和后项的最大公因数是1.学生4：比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。师追问：化简比与求比值有什么不同？学生1:化简比和求比值的方法是一样的，只是结果不一样.学生2:化简比的最终结果是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是小数、分数或整数。 师小结：我们从意义、方法和结果三个方面分析了化简比和求比值的异同。 三、巩固练习、化零为整 师引导：看来大家这部分知识掌握的很好，敢不敢接受老师的挑战。请在平板上完成这部分练习。通过大家提交的情况，老师发现有一个问题大家得分率比较低。谁能来分析一下这个问题为什么会出现错误。生：......师小结：看来应用比的基本性质解决问题时，大家一定要看清前项还是后项，读清题意再着手。 四、比的知识灵活运用 师引导：除了比 ... ...
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