湖南省永州市祁阳市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

祁阳市2023年下期期中质量检测试卷 八年级数学（试题卷） 时量：120分钟 分值：120分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡的空格上） 1.代数式，，，，中分式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A.2，3，5 B.4，4，8 C.5，4，10 D.6，7，12 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（ ） A. B. C. D. 5.分式中的x，y的值都扩大到原来的10倍，则分式的值为（ ） A.扩大为原来10倍 B.不变 C.缩小为原来的倍 D.缩小为原来的倍 6.如图，若，点D在边上，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7.已知关于的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8.用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（ ） A.三角形的三个外角都是锐角 B.三角形的三个外角中至少有两个锐角 C.三角形的三个外角中没有锐角 D.三角形的三个外角中至少有一个锐角 9.下列关于分式的判断，正确的是（ ） A.当时，的值为0 B.当时，有意义 C.无论为何值，不可能是整数 D.无论为何值，的值总为正数 10.如图所示，在等边三角形ABC中，D，E分别在边AB，BC上，且，AE与CD交于点F，，垂足为点G.下列结论：①；②；③是等边三角形；④，其中正确结论的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡的答案栏内） 11.人的头发发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为_____. 12.分式与的最简公分母是_____. 13.如果等腰三角形的一个角62°，则它的底角度数为_____. 14.已知：，则_____. 15.如图，中，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则的周长为_____. 16.有一个运算程序，运算的过程如下： 则第次运算的结果_____.（用含有x和n的式子表示） 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17.（本小题6分）计算： 18.（本小题6分）计算： 19.（本小题6分）已知，求的值. 20.（本小题8分）解方程： 21.（本小题8分）如图，在中，，于点. （1）若，求的度数； （2）若点E在边AB上，交AD的延长线于点F.求证：. 22.（本小题8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等.求A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元 23.（本小题10分）如图，在中，，，在中，，，连接AE，BF.问线段AE与BF之间有什么数量关系和位置关系 请说明理由. 24.（本小题10分）为何值时，关于的方程无解 25.（本小题10分）如图，中，，，点D为AB的中点.如果点P在BC上以2cm/s的速度由运动，同时，点Q在AC上以相同的速度由运动，当点P到达点C或点Q到达点A时运动停止. （1）经过1s后，与以点C，P，Q为顶点的三角形是否全等 为什么 （2）如果点Q的速度与点P（2cm/s）不等，（1）中的两个三角形是否全等 若能，求出此时点Q的速度和运动时间；若不能，请说明理由. 祁湖南省祁阳市2023年下学期期中质量检测八年级数学试卷答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C C B D B D A 二、填空题 11. 12. 13.62或59 14.-2 15.16 16. 三、简答题 17.解：原式=2+4-1=5 18.解. 19.解：∵，∴， ∴，∴，∴ 20.解： 原方程化为. 方程两边同乘，得. 解得 检验：当时， ∴原方程的解是. 21.（1）解：∵，于点D ∴，∠ADC=90° 又∵，∴ 证明：由（1）可知 ∵∴ ∴∴ 22 ... ...