27.3反比例函数的应用分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 27.3反比例函数的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（　　） A．S的值增大 B．S的值减小 C．S的值先增大，后减小 D．S的值不变 2．若反比例函数的图象经过点，则k的值是（ ） A．3 B． C． D．2 3．已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间y（单位：h）关于行驶速度x（单位：km/h）的函数图象是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴于点A，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若OA＝1，则k的值为（　　） A．4 B．2 C．2 D． 5．如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，A是反比例函数的图象上一点，轴于B，点C在x轴上，若面积为2，则k的值为（ ） A． B．1 C．2 D．4 7．如果矩形面积为，那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A，D在函数的图象上，轴于点C，，点D的纵坐标为2，则的长为（ ） A． B． C．4 D．6 9．点在反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A．3 B． C． D． 10．如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线与双曲线相交于A、B两点，点A坐标为（﹣2，1），则点B坐标为 ． 12．如图，双曲线y=（x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为 13．过双曲线的动点作轴于点，是直线上的点，且满足，过点作轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为8，则的值是 ． 14．如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴于点C，轴于点D，轴于点E．若，，AC=AE,则AC的长为 ． 15．如图，正比例函数y＝mx（m≠0）与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是 ． 16．将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A与原点O重合，AB在x轴正半轴上，且，点E在AD上，，将这副三角板整体向右平移 个单位，C，E两点同时落在反比例函数的图象上． 17．如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是 ． 18．如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为，则 ， （用含的代数式表示，为正整数）． 19．如图，反比例函数的图象经过的顶点A和斜边的中点D，点B、C在x轴上，的面积为6，则 ． 20．如图，A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB∥y轴交反比例函数的图象交于点B，已知△OAB的面积为5，则k的值为 ． 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（点在点左边），与轴交于点，延长交反比例函数的图象于点． (1)填空：_____（填“>”“=”或“<”）； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）； (3)在的平分线上取点，使，连接，当时，求的面积． 22．已知A（1，m），B（n，1），直线l经过A、B两点，其解析式为y=﹣x+b． （1）当b=5时，求m、n的值； （2）若此时双曲线y=（x＞0）也过A、B两点，求关于x的方程x2﹣bx+k=0的解． 23．某药研所研发了一种治疗某种疾病的新药，经测试发现：新药在人体的释放过程中，10分钟内（含10分钟），血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的关系满足；10分钟后，y与x ... ...