北师大版五年级数学上册4.5探索活动 梯形的面积（知识梳理+真题练习）学案

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版五年级上册4.5探索活动：梯形的面积 知识梳理 1、梯形面积计算公式的推导。 （1）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。 （2）利用梯形的面积公式可以解决生活中关于梯形面积的一些问题，如计算梯形堤坝横截面的面积,计算梯形田地的面积等。 真题练习 一、选择题 1．如图，平行线间三个阴影图形的面积关系是（ ）。（单位：cm） A．平等四边形的面积最大 B．梯形的面积最大 C．面积都相等 2．一个梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 A．135 B．270 C．180 3．把一个梯形分割成两个三角形，这两个三角形的（ ）总是相等。 A．高 B．底 C．周长 D．面积 4．一堆钢管堆成梯形，顶层有2根，底层有6根，共5层，这堆钢管共有（　　）根． A．40 B．60 C．20 D．无法确定 5．如果一个梯形的面积是90平方厘米，高是30厘米，则它的上下底之和是（　　） A．3厘米 B．60厘米 C．6厘米 二、填空题 6．一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底减少10cm，高不变，面积是( )cm2。 7．如图，淘气用两个完全相同梯形推导面积计算公式，他把两个梯形转化成平行四边形，平行四边形的底相当于梯形( )，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于( )，因为平行四边形的面积＝底×高，也就相当于梯形( )×( )，因此一个梯形的面积＝( )。 8．如图，与平行四边形面积相等的图形有( )个；③号长方形最多可以剪出( )个①号三角形。 9．如图，梯形的上底增加2cm，高不变。要使这个梯形的面积不变，下底应该是( )cm。 10．一条水渠横截面是梯形，渠口宽4.2米，渠底宽3.8米，渠深2.6米，这个水渠的横截面的面积是　 　平方米． 三、图形计算题 11．求下面图形中阴影部分的面积（单位：m） 四、作图题 12．在下面的方格纸上画出一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都与所给出的三角形面积相等。 五、解答题 13．在城固县南沙湖风景区入口处有一个上底为24m、下底为37m、高为16m的梯形宣传栏。宣传栏中间留出一个宽为1m，长为16m的长方形刷黄色油漆，其余的刷白色油漆。刷白色油漆的面积是多少m2？ 14．一块梯形钢板，上底是12分米，下底是25分米，高是6分米。如果每平方分米钢板重2.5千克，这块钢板重多少千克？ 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 平行线间的距离相等，可以设这三个图形的高均为h（单位：cm），按照各自的面积公式计算出结果，比较即可。 【详解】 平行四边形面积＝4×h＝4h（cm2） 梯形的面积＝（2＋6）×h÷2 ＝8×h÷2 ＝4h（cm2） 三角形的面积＝8×h÷2＝4h（cm2） 三个阴影图形的面积相等。 答案：C 【点评】 本题考查平等四边形、梯形、三角形的面积公式的灵活运用，需熟练掌握。 2．A 【解析】 【分析】 由题意知，梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，先求出上底的长，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。 【详解】 （18÷2＋18）×10÷2 ＝27×10÷2 ＝135（平方厘米） 答案：A 【点评】 本题主要考查了学生对梯形面积公式的灵活应用。 3．A 【解析】 【分析】 梯形的一组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个三角形，它们的高都是相等的，由此可选出正确答案。 【详解】 把一个梯形任意分割成两个三角形后，两个三角形的高还等于原梯形的高；由于梯形有无数条高且都是相等的，所以两个三角形的高是相等的。 答案：A 【点评】 把梯形分成两个三角形，这两个三角形的高都是梯形的高，长度相等。 4．C 【解析】 【详解】 试题分析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据即可求解． 解：（2+6）×5÷2， =8×5÷2， =20 ... ...