中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版六上6.1比的意义 知识梳理 1、认识比。 （1）两个数相除,又叫作这两个数的比。在一个比里面,“∶”叫比号,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项,前项除以后项的结果叫作比值,比值是一个具体的数。 （2）求比值的方法。 用比的前项除以比的后项得到一个数,这个数就是比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示,但是要注意比值是不带单位的。 2、比与除法、分数之间的关系。 （1）列表格表示比、除法、分数之间的关系。 （2）用字母表示比,除法、分数三者之间的关系,可以表示为a: b=a÷b=(b≠0)。 真题练习 一、选择题 1．甲数与乙数的比值为0.4，则乙数与甲数的比值为（ ）。 A．2.5 B．0.4 C． 2．下面的算式中，估算结果是7的是（ ）。 A．301÷52 B．493∶71 C．380÷60 D．793∶89 3．大小正方形的边长比是4∶3，它们的面积比是（ ）。 A．4∶3 B．16∶9 C．9∶19 4．15：28也可以写成，读作（ ） A．二十八分之十五 B．15比28 C．28比15 5．比的前项不变，后项扩大2倍，比值缩小（ ）倍。 A． B．2 C． D．4 二、填空题 6．大圆的半径是9厘米，小圆的半径是4厘米，大圆和小圆的半径比是_____，面积比是_____。 7．48元可以买5本书，总价与数量的比是_____，比值是_____。 8． 面包的总价与数量的比是( )，比值是( )。 9．如果x：y=c，那么x是比的_____，y是比的_____，c是比的_____． 10．一种盐水，盐占盐水的，盐和水的比是( )∶( )。 三、解答题 11．姐姐今年25岁，比妹妹大3岁。三年后，姐姐和妹妹的年龄比是多少？ 12．他们说得对吗？为什么？ 淘气：比的后项不能为零． 笑笑：中超联赛中，广州恒大3︰0胜北京国安，这个3︰0就是一个比． 13．白菜和芹菜的单价比是3∶7，数量比是5∶4，白菜和芹菜的总价比是多少？ 14．（1）分别写出亮亮和明明所走路程和时间的整数比。 （2）分别求出这两个比的比值，填在表格中，再说说比值表示的意义。 路程 时间 路程和时间的比值 亮亮 900米 15分 明明 900米 20分 参考答案 1．A 【分析】根据题意，甲数与乙数的比值为0.4，将甲数看作0.4，乙数看作1，再用乙数除以甲数，即可求出乙数与甲数的比值。 【详解】1÷0.4＝2.5 故答案为：A 【点睛】根据求比值的知识进行解答。 2．B 【分析】除法的估算，一般要根据“四舍五入”法把数看成是整十、整百、整千……的数来进行计算，然后按表内除法的计算方法计算即可。 【详解】A．301÷52≈300÷50＝6 B．493∶71＝493÷71≈490÷70＝7 C．380÷60≈360÷60＝6 D．793∶89＝793÷89≈810÷90＝9 故答案为：B 【点睛】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看成是整十、整百、整千……的数来进行计算，这样较简便。 3．B 【分析】把两个正方形的边长分别看作4份和3份，再根据正方形面积公式：边长×边长，分别求出面积，再根据比的意义，进行解答。 【详解】（4×4）∶（3×3） ＝16∶9 故答案选：B 【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，以及比的意义。 4．B 【详解】根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，但是在读时，仍然按照比的读法去读． 5．B 【详解】根据比的性质结合商的变化规律可知，比的前项不变，后项扩大2倍，比值就缩小2倍。 故答案为：B 6．9∶4 81∶16 【分析】根据比的意义，用大圆的半径∶小圆的半径，即可求出大圆和小圆半径比；再根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出大圆和小圆的面积，再根据比的意义，用大圆面积∶小圆面积，即可解答。 【详解】大圆半径∶小圆半径＝9∶4 大圆面积：π×92＝81π（平方厘米） 小圆面积：π×42＝16π（平方厘米） 大圆面积∶小圆面积＝81π∶16π ＝81∶16 【点睛】本题 ... ...
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