(课件网) 第四章 基本平面图形 4.4 角的比较 新知导入 下面哪张折扇的角度大呢？ 我们已经知道了比较两条线段长短的方法，怎样比较两个角的大小？ B A C E D F 1. 度量法比较 2.叠合法比较 探究新知 ∠1=50° ∠2=40° 所以∠1>∠2 用量角器分别测量出两个角的度数，通过度数大小来判断两个角的大小. 1 2 1. 度量法比较 2．叠合法比较 将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合的边的同侧，然后比较大小. ∠1<∠2 ∠1>∠2 ∠1＝∠2 1 2 1 2 2 1 注意： 1.两角的顶点必须重合； 2.一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧. （“两重一同” ） ∠AOB___∠A O B ∠AOB___∠A O B ∠AOB___∠A O B 观察下图填空（用“＝”“＞”或“＜”）： 已知两个角∠AOB，∠A O B . B（B ） O（O ） A（A ） < B B A（A ） O（O ） A（A ） O（O ） B B = > 试一试 （1）若∠1=∠2， ∠2=∠3，则∠1_____∠3. （2）若∠1＞∠2， ∠2＞∠3，则∠1_____∠3. 思考： 角的大小具有传递性 = ＞ 已知两个角∠ABC和∠DEF（∠ABC<∠DEF ），把它们的顶点和一边重合，得到什么图形？ A B C D E F ∠ABD为∠DEF与∠ABC的差， 记作：∠ABD＝∠DEF－∠ABC. ∠ABF为∠ABC与∠DEF的和， 记作：∠ABF＝∠ABC＋∠DEF. A B C D E F 注：两个角相加或相减，得到的和或差也是角. 1.比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. 试一试 O E D C B A ∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE 锐角 直角 钝角 平角 （1）∠AOD＝_____＋_____＋_____; （2）∠BOC＝_____－_____＝_____－_____; （3）∠AOB____∠AOC.（填“>”或“<” ） ∠AOB ∠BOC ∠COD ∠AOC ∠AOB ∠BOD ∠COD < 2.看图填空： D O C B A O E D C B A 你能比较出∠BOC与∠DOE的大小吗？ 通过折叠的方法，使OD与OC重合， OE落在∠BOC的内部， 所以∠BOC＞∠DOE. F E’ （D） ∠DOF与∠COF的大小有什么关系？ ∠DOF=∠COF 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线. C O A B 那么∠AOC＝2_____＝2_____， ∠AOB＝∠BOC＝_____. ∠AOB ∠BOC ∠AOC 如果OB是∠AOC的平分线， OB、OC是∠AOD的三等分线. ∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝ ∠AOD， ∠AOD＝3∠AOB＝3∠BOC＝3∠COD. 类似地：还有角的三等分线.如下图： C O A B D （1）∠AOC=_____ +_____； （2） ∠BOD= _____+_____； （3） ∠AOD= _____+ ＿＿＿＿+_____； （4） ∠AOB=∠AOC － _____= ∠AOD－ _____． ∠AOB ∠BOC ∠COB ∠COD ∠AOB ∠BOC ∠COD ∠COB ∠BOD 1.看图填空． 随堂练习 C O A B D （1） ∠B_____∠A； （2） ∠DCB _____∠B； （3） ∠DCB_____∠A+∠B. 2.如图所示： ∠A=70°，∠B=70°，∠DCB=140°，用“=”“>”或“<”填空． ＝ > ＝ A B C D （1）如果BD是∠ABC的平分线，那么∠1=____=_____． （2）如果∠ABC=2∠2，那么BD是_____的_____. ∠2 ∠ABC ∠ABC 角平分线 C B A D 1 2 3.如图： 4.如图，OC，OD分别是∠AOB ，∠BOE的平分线， （1）如果∠AOB=70°，∠BOE=60°，那么∠1+ ∠2=_____. （2） 如果∠1+ ∠2=55°，则∠AOE=_____. A O B C E D 1 2 65° 110° 5.若图中∠AOC＝34°34′ ，∠BOC＝21°51′ ，则∠AOB＝_____. A B C O 56°25' 度、分、秒相加时，要满60进1. 6.如图，OC平分∠AOD，∠BOD=2∠AOB．若∠AOD=114°，求∠BOC的度数. A B C D O 解：因为∠AOD=∠AOB＋∠BOD=114°， ∠BOD=2∠AOB， 所以∠AOB=∠AOD=38°. 因为OC平分∠AOD， 所以∠AOC=∠AOD=57°. 所以∠BOC=∠AOC－∠AOB =57°-38° ＝19°. 度量法 ... ...
