2.2 不等式 练习 一、单选题 1．某人分两次购买同一种物品，因价格有变动，两次购买时物品的单价分别为，且.若他每次购买数量一定，其平均价格为；若他每次购买的费用一定，其平均价格为，则（ ） A． B． C． D．，不能比较大小 2．已知，下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 4．若，，则的最小值是（ ） A．2 B．4 C．3 D．8 5．若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．若，，且，则（ ） A． B． C． D． 7．下列命题中，真命题是（ ） A．若且，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 8．一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，一顾客到店购买黄金，售货员先将砝码放在天平左盘中，取出黄金放在右盘中使天平平衡；再将砝码放在天平右盘中，再取出黄金放在左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金（ ） A．小于 B．等于 C．大于 D．与左右臂的长度有关 二、多选题 9．设为实数，满足，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知，为正数，且，则下列说法中正确的有（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．有最小值 D．有最小值2 11．设，若，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 12．已知，，且，若恒成立，则实数t的值可能为（ ） A．20 B．21 C．49 D．50 三、填空题 13．已知，则的最小值是 . 14．若，且，则的最小值是 . 15．已知不等式对任意的正实数x，y恒成立，则正实数a的取值范围是 . 16．若，且，则的最小值为 ． 四、解答题 17．已知函数. (1)若的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域； (2)求使的自变量的取值范围. 18．已知实数，均为正实数． (1)若，求的最小值； (2)若，求的最小值． 19．为鼓励大学毕业生自主创业，某市出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．大学毕业生袁阳按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件元，出厂价为每件元，每月的销售量（单位：件）与销售单价（单位：元）之间的关系近似满足一次函数：． (1)设袁阳每月获得的利润为（单位：元），写出每月获得的利润与销售单价的函数关系； (2)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于40元．如果袁阳想要每月获得的利润不小于元，那么政府每个月为他承担的总差价的取值范围是多少元？ 20．已知，都是正数，且． (1)求的最小值及此时x，y的取值； (2)不等式恒成立，求实数m的取值范围． 21．已知实数a，b满足，，且. (1)求的最小值； (2)若不等式恒成立，求实数x的取值范围. 22．已知不等式的解集为或. (1)求实数、的值； (2)若，，，并且恒成立，求实数的取值范围. 参考答案 1．B 【详解】假设每次购买这种物品的数量为m， 则平均价格； 假设每次购买这种物品所花的钱为， 则第一次购得该物品的数量为，第二次购得该物品的数量为， 则平均价格， 则 ， 所以， 故选：B. 2．C 【详解】对于选项A，则，故A错误； 对于选项B，因为，所以，故B错误； 对于选项C，则，所以，故C正确； 对于选项D，当时，，故D错误. 故选：C 3．C 【详解】因为，所以， 对于选项A：因为，所以，故A正确； 对于选项B：因为，所以，故B正确； 对于选项C：取，，则，，即，故C错误； 对于选项D：因为，，所以，故D正确. 故选：C. 4．B 【详解】因，，故由， 当且仅当时，等号成立.由解得： 即当且仅当时，取最小值为4. 故选：B. 5．D 【详解】 ，要使得不等式有解，只需有解即可， 解得或者， 故选：D 6．C 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，取，，∴，，∴，故B错误； 对 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
