3.1排列与组合 练习(含解析)

3.1排列与组合 练习 一、单选题 1．4位同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每位同学只能去一个小区，则不同的安排方法共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 2．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.有4名大学生参加了冬奥会新闻中心志愿者服务，下列说法正确的是（ ） A．将4名志愿者每人都安排一项工作（一共4项不同的工作）的不同方法数为24种 B．将4名志愿者分配到3个采访场馆，每个采访场馆至少分配一名志愿者，所有分配方案共有72种 C．将4名志愿者安排到七天中服务，每天一人，甲两天，乙三天，丙和丁各一天，不同的安排方法有140种 D．将4名志愿者分配到记者招待会、集体采访2个项目进行培训，每名志愿者分配到1个项目，每个项目至少分配到1名志愿者，不同的分配方案共有14种 3．将参加数学竞赛的20个名额分给9所学校，每所学校至少1个名额，则名额分配种数为（ ） A． B． C． D． 4．现有甲、乙等5名医务人员参加某小区社区志愿服务活动，他们被分派到核酸检验和扫码两个小组，且这两个组都至少需要2名医务人员，则甲、乙两名医务人员不在同一组的分配方案有（ ） A．8种 B．10种 C．12种 D．14种 5．宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，涌现了一大批卓有成就的数学家，其中秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰成就最为突出，被誉为“宋元数学四大家”．周老师将秦九韶的《数书九章》、李冶的《测圆海镜》《益古演段》、杨辉的《详解九章算法》、朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》这六部著作平均分给班级的3个数学兴趣小组，则分配方式一共有（ ） A．15种 B．60种 C．80种 D．90种 6．某省高考实行3+3模式，即语文、数学、英语必选，物理、化学、政治、历史、生物、地理六选三，今年高一的小明与小芳进行选科，假若他们对六科没有偏好，则他们至少有两科相同的选法有（ ） A．110种 B．180种 C．360种 D．200种 7．某班班干部有4名男生和5名女生组成，从9人中选1人参加某项活动，则不同的选法共有（ ） A．4种 B．5种 C．9种 D．20种 8．从甲地到乙地一天有8班汽车 2班火车和2班飞机.那么在一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，不同的走法共有（ ） A．8种 B．10种 C．12种 D．14种 二、多选题 9．某城市的街道如图，某人要从地前往地，则路程最短的走法有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 10．在某城市中，两地之间有如图所示的道路网，甲随机沿道路网选择一条最短路径，从地出发到地，则下列结论正确的是（ ） A．不同的路径共有31条 B．不同的路径共有41条 C．若甲途经地，则不同的路径共有18条 D．若甲途经地，且不经过地，则不同的路径共有8条 11．现有不同的黄球5个，黑球6个，蓝球4个，则下列说法正确的是（ ） A．从中任选1个球，有15种不同的选法 B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 D．若要不放回地选出任意的2个球，有240种不同的选法 12．下列结论正确的是（ ） A． B． C．若，则 D． 三、填空题 13．8名学生平均分成两组，每组都围成一个个圆圈，有 种不同的围法． 14．某单位安排4名工作人员随机分到3个核酸采样点参加“核酸检测亮码”工作，且每个人只去一个采样点，每个采样点至少有一名工作人员，则安排方案的总数为 15．为丰富学生的校园生活，拓宽学生的视野，某学校为学生安排了丰富多彩的选修课，每学期每名同学可任选2门进行学习. 甲同学计划从，，，，，，这7门选修课中任选2门，其中至少从课程，，中选一门，则甲同学的选择方法有 种. 16．如图，西米组长需要到怀化五中竞辉楼的5楼上政治课，已知竞辉楼只有东和西两处楼梯，请问西米组长从1楼开始有 ... ...