8.2合理搭配（同步练习） 一、填空题 1．小红、小明、小青每两人打一次电话，一共打( )次。 2．一名男生和一名女生搭档做主持人。现有3名男生和4名女生，可以有( )种不同的组合。 3．舞蹈兴趣小组有3名女生2名男生，现在需要一名男生和一名女生合作表演个双人舞，一共有( )种不同的搭配方法。 二、判断题 4．用 、、三张数字卡片一共可以摆出6个两位数。( ) 5．4件上衣和3条裤子搭配成一套衣服，共有12种搭配方法。( ) 6．有5个小朋友，每两个小朋友握一次手，不能重复，那么她们一共握10次手。( ) 三、选择题 7．如图，从甲地到丙地，要先乘火车到乙地，再从乙地乘汽车到丙地。火车有2个车次，汽车有3个车次。从甲地到丙地共有（ ）种不同的乘车方案。 A．3 B．5 C．6 8．芳芳想要一种主食和一种饮品，一共有（ ）种不同的搭配方法。 A．3 B．5 C．6 9．用4，2，6，9四个数可以组成（ ）个数字不重复的四位数。 A．12 B．18 C．24 10．6人参加乒乓球赛，每两人都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，比赛结果有两人并列第二名，两人并列第5名，那么，第4名得 （ ）分。 A．3 B．4 C．5 D．6 11．用5、0、2可以组成（ ）个不同的两位数． A．4 B．5 C．6 四、解答题 12．从家到学校有三条不同的道路，从学校到少年宫有4条不同的道路。从家到少年宫一共有多少种不同的道路选择？ 13．某书店有不同年级的语文、数学、英语练习册各10本，买其中两本有多少种方法？ 14．用8、2、5这三个数字组成没有重复数字的两位数，可以写几个？其中最大是几？最小是几？ 15．学校食堂菜谱如下，小华想选择一荤一素有几种不同的选择方式？在图中把你的想法表示出来。 荤菜 素菜 红烧肉 炒青菜 炸鸡腿 拌黄瓜 烧带鱼 烧茄子 炒豆芽 16．水果店里有四种水果搞促销，降价卖．菲菲的妈妈想挑其中的两种买，她有几种买法？可以怎样搭配呢？ 17．用、、三张卡片，你能组成几个三位数？把它们从小到大排列起来。 18．根据题意解答 把20，30，40三个数填进右面的9个格中，使每一行和每一列的和都相等． 1．3 【分析】一共是3人，由于每个都要和另外的2个人通一次电话，一共要通：3×2＝6（次）；又因为两个人通一次电话，去掉重复计算的情况，实际只通：6÷2＝3（次）；由此求解。 【详解】3×（3－1）÷2 ＝3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（次） 所以一共打了3次电话。 【分析】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。 2．12 【分析】根据题意可知，每名男生都可以与4名女生搭配，所以有4种组合；每名女生都可以与3名男生搭配，所以有3种组合。则3名男生搭配4名女生，一共就有4×3种不同的组合；据此解答即可。 【详解】4×3＝12（种） 则可以有12种不同的组合。 【分析】本题考查了排列组合中的乘法原理，需要明确3名男生和4名女生各有几种选择，然后相乘即可得解。 3．6 【分析】2名男生和3名女生参加，一男一女搭配合作演出，如固定每个女生和男生进行合作演出，则每个女生都可和2个不同的男生进行合作演出，即每个女生和男生有2种不同的搭配方式，共有3个女生，根据乘法原理可知，共有3×2＝6种不同的搭配方法。 【详解】3×2＝6（种） 【分析】做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法；那么完成这件事共有 N＝m1m2…mn种不同的方法。 4．× 【详解】因为0不能放在首位，所以可以摆的两位数有：10、12、21、20，一共4个。 故答案为：× 5．√ 【分析】根据题意，1件上衣与每条裤子搭配一次，就有3种搭配方法，那么4件上衣与3条裤子搭配一次，就有（4×3）种不同的搭配方法。 【详解】4×3＝12（种） 所以，4件 ... ...
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