《因数与倍数》 教材简析： 本单元属于初等数论知识的基本内容，《因数与倍数》是五年级上册第六单元第一个信息窗的内容，它是建立在学生已经掌握整数的认识和整数的四则运算基础上的进一步学习，本节课内容为后面2、6、5倍数的特征、奇数与偶数、质数与合数、公因数和最大公因数，以及公倍数和最小公倍数的学习做铺垫。 二．教学目标： 1.在具体情境中，借助乘法和除法算式理解因数和倍数的含义。 2.在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法，研究和归纳一个数的因数和一个数的倍数的特点。 3.使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，激发学生探索规律的兴趣，培养学习兴趣。 三．教学重难点 教学重点：理解因数和倍数的含义，探索求一个数因数或倍数的方法。 教学难点：自主探索求一个数的因数的方法，总结一个数的因数的特点。 四．教学过程： （一）创设情境，感知概念。 1.情境导入，认识因数和倍数。 谈话：同学们，学校要召开运动会啦，有的同学要参加球操表演，仔细观察，你发现了哪些数学信息？预设：12个同学做球操表演。提问：可以怎样排队？你会解决这个问题吗？我们用12个圆片代替学生摆一摆，想一想每排摆几个？可以摆几排？边操作边用算式来表示你的想法。谈话：大家看，摆1行，一行12个；摆12行，一行1个。换个角度来看，其实就是一个队形，我们把这两种摆法算作是一种摆法，可以吗？ 小组交流合作，教师巡视指导。学生展示交流。 预设：摆1行，一行1个。老师记录乘法算式1×12=12。 摆2行，一行6个 老师记录2×6=12。 摆3行，一行4个，老师记录3×4=12 追问：还有不同算式吗？预设：12÷3=4，12÷4=3 结：看来我们既可以用乘法算式，又可以用除法算式来记录排队的情况。 认识因数和倍数。 谈话：以2×6=12 为例，可以这样说，2是12的因数， 6也是12的因数，12是2的倍数， 12也是6的倍数。引导学生完整表达，教师评价。 谈话：（指着12÷3=4）在这个除法算式中，你也能像这样说一说吗？学生交流，教师评价。提问：其他的算式，你能说一说谁是谁的因数 谁是谁的倍数吗？同桌互说。小结：刚才，我们围绕怎么排队的问题认识了因数和倍数，接下来我们就来一起研究因数和倍数更多的奥秘吧。（板书课题） 引导探究，理解概念 探索找一个数的因数的方法 独立思考找24的因数。 谈话：你能找出24的因数吗？看谁找的既有序又全面？在探究单上写下来。探索交流找24的因数的方法。 预设1：遗漏或无序的情况。预设2：有序的乘法算式找因数的方法。预设3：有序的除法算式找因数的方法。 小结：无论是借助乘法算式还是除法算式，我们都找到了24的因数有1和24,2和12，像这样成对成对的找既有序有又全面。同时在记录的时候要注意按照从小到大的顺序来记录。（2 ）学以致用，补充素材。 谈话：你会找一个数的因数了吗？20和16的因数有哪些？请同位分工合作找一找吧。同位合作，教师巡视指导。展示学生可能出现的资源：16的因数写了两个4。追问：大家同意他们的想法吗？预设：只写一个4就可以，写两个就重复了。谈话：我们来借助数轴看一看， 4重复出现了2次，我们只写一个就可以。 （3 ）观察比较，总结一个数的因数的特点。 谈话：请大家仔细观察这几个数的因数，你发现了什么？学生互动交流。小结：一个数的因数，最小的因数是（1 ），最大的因数是（它本身）。一个数因数的个数是（有限）的。【设计意图】让学生经历找因数的过程，体会要一对一对地找，找到重复为止的方法，同时体会有序思考，会避免重复和遗漏。在交流的过程中，教师适时地追问“你是怎么找的”，让学生充分暴露个性化的思考方法，进而巩固找一个数 ... ...
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