第六章 对概率的进一步认识章末复习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 对概率的进一步认识 章末复习 考点整合 考点一：用列表或画树状图的方法求概率 1.三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于 3的概率是( ) 2.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，重转)的颜色，则两次颜色相同的概率是_____. 3.现有 A，B，C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各 1个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各 1个，这些球除颜色外都相同.现分别从A，B，C三个盒子中任意摸出 1个球. (1)从 A盒中摸出红球的概率为_____. (2)用画树状图或列表的方法，求摸出的 3 个球中至少有1个红球的概率. 4.小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同.从中随机摸出1个球记下数字后放回，再从中随机摸出 1个球记下数字.若两次数字差的绝对值小于 2，则小明获胜，否则小刚获胜.这个游戏对两人公平吗 请说明理由. 5.甲、乙、丙三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科.第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科. (1)甲市在第一轮抽到语文学科的概率是_____. (2)求甲市在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率. 考点二：用频率估计概率 6.[抽象能力]某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能是( ) 试验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D.抛一枚硬币，出现反面向上 7.[数据观念]某学习小组做抛掷一枚纪念币的试验，整理同学们获得的试验数据，如下表所示： 抛掷次数 50 100 200 500 1000 2000 4000 5000 “正面向上”的次数 19 38 68 168 349 707 1400 1747 “正面向上”的频率 0.380 0.380 0.340 0.336 0.349 0.354 0.350 0.349 下面有三个推断： ①在用频率估计概率时，用试验5000次时的频率 0.349一定比用试验4000 次时的频率0.350更准确; ②如果再次做此试验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有很大的可能仍会在0.35附近摆动； ③通过上述试验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的. 其中正确的是_____.(填序号) 考点三：统计与概率的综合应用 8.今年 5 月份，我市某中学开展“争 做五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为 A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图. 根据以上信息，解答以下问题. (1)表中的. (2) 扇 形 统 计 图 中 _____，C等级对应的扇形的圆心角为_____度. (3)该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人作为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生(用a ，a 表示)和 两名女生(用 表示)，请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a 和 的概率. 9.为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间t(单位：小时)，学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按 分为四个等级，分别用A ，B，C，D表示.如图是受损的 ... ...