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课件网) 8．1 两点间的距离与线段中点的坐标 第八章 直线和圆的方程 数轴上两点的距离 所以A,B两点的距离为: d(A,B) = |AB|= X 2 – X 1 创设情境 兴趣导入 平面直角坐标系中，设 , 则 1 两点间的距离公式 动脑思考 探索新知 我们将向量 的模 ，叫做点 , 之间的距离，记作 则 （8．1） 例1 求A（ 3，1）、B（2， 5）两点间的距离． 解 A、B两点间的距离为 第1题图 巩固知识 典型例题 在平面直角坐标系内，描出点 、 C(5,7) 并计算两点之间的距离．找出B点坐标与A点C点的关系？ 思考 练习 求A（ 2，1）、B（3，4）两点间的距离 求A（ 1，2）、B（5，3）两点间的距离 运用知识 强化练习 2 两点间的中点坐标公式 思考题的计算结果显示， 这说明点B是线段AB的中点，而它们三个点的坐标之间恰好存在关系 创设情境 兴趣导入 x y O M 如图所示．设 M是 A(x1，y1)，B(x2，y2) 的中点， 怎样求点M的坐标？ 中点公式 ( ， ) 由于点M 是中点，则 解得 动脑思考 探索新知 一般地，设 、 为平面内任意两点，则线段 中点 的坐标为 线段中点坐标公式 动脑思考 探索新知 例2 已知点S（0，2）、点T（ 6， 1），现将线段ST四 等分，试求出各分点的坐标． 图8－2 首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标． 解 设线段ST的中点Q的坐标为 则由S（0，2）、T（ 6， 1）得 即 同理，求出线段SQ的中点P ，线段QT的中点 故所求的分点分别为P 巩固知识 典型例题 例3 已知 的三个顶点为 ，试 求BC边上的中线AD的长度． 解 设BC的中点D坐标为 ，则由 得 故 即BC边上的中线AD的长度为 巩固知识 典型例题 1．已知点 和点 ，求线段AB中点的坐标． 2．已知点Q( 4，n )是点P（ m , 2）和点R（3, 8）连线的中点， 求m和n的值 5,5 运用知识 强化练习 理论升华 整体建构 1 平面内两点间的距离公式 2 线段的中点坐标公式 已知点 求线段MN的长度，并写出线段 MN的中点P的坐标． 自我反思 目标检测
