《2.1 向量的概念》教学设计 学习目标 知识 能力与素养 （1）了解向量的概念； （2）理解平面向量的线性运算； （3）了解共线向量的充要条件. 逐步提升直观想象，数学运算和数学抽象等能力． 学习重难点 重点 难点 向量的线性运算 已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件． 教材分析 平面向量的概念是向量知识体系中的起始内容，起着为其他知识学习奠基的重要作用．一方面，它能为其他向量知识的学习奠基，通过了解向量的实际背景，理解向量的含义及几何表示等内容，奠定学生学习向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示和平面向量数量积的知识基础；另一方面，它能为学习新的数学对象奠基，学生通过认识向量，形成向量相关概念的过程，可以获得认识其他数学对象的基本方法和途径，可以为学习和研究其他数学对象奠定方法的基础. 学情分析 职高学生在思维辨析方面还较薄弱．所以在对向量的长度而不是对向量本身进行度量的问题上，教师要适度加以引导，指导学生进行辨析．基于上述分析，本节课的难点在于向量相关概念的形成．这是学生获得新的数学对象的基本方法、基本套路的重要体现，需要学生思维的灵活性和思考的主动性． 教学工具 教学课件 课时安排 2课时 教学过程 （一）创设情境，生成问题 情境与问题 随着我国综合国力的不断增强,我国海军装备事业发展迅速,一批新型舰艇陆续下水试航. 如图所示,为测试某型号舰艇的性能,S舰从A点沿东北方向航行100 n mile 到达B点. 如果S舰沿其他方向航行100 n mile,能不能到达B点呢？ 可以看出,S舰从A点出发沿其他方向航行100 n mile 不能到达B点． 事实上,图中带箭头的线段AB包含两个要素: 航程100 n mile ;航向东北方向． 物理学中，把 “S舰沿东北方向航行100 n mile” 称为S舰的位移. 【设计意图】创设情境，设置问题引导学生发现并抽象出向量相关知识渗透思政课程. （二）调动思维，探究新知 生活和学习中常会遇到一些量，如长度、质量、时间、温度、面积、年龄，它们在给定了单位后，用一个实数就可以表示出来，这样的量称为数量． 在数学中,把既有大小又有方向的量,称为向量. 向量常用小写黑体英文字母a、b、c 等来表示,手写体为在字母上方加箭头,如 向量a的大小也称为该向量a的模,记为|a|.模为1的向量称为单位向量． 规定:模为零的向量为零向量,记作0或,零向量的方向是任意的. 非零向量的方向如何表示呢？ 一般地,把具有确定方向的线段称为有向线段． 以A为起点、B为终点的有向线段记作 习惯上,在有向线段的终点处加一个指向终点的箭头表示方向,如图所示． 图中的有向线段直观地表示了S 舰的位移,其长度表示S 舰位移的大小,其箭头指向表示S舰位移的方向. 一般地,人们常用有向线段来表示向量,有向线段的长度表示向量的大小,有向线段的方向表示向量的方向. 这也是向量的几何表示. 【设计意图】结合生活实际说明向量与数量的区别，介绍了向量的符号表示. （三）巩固知识，典例练习 【典例1】如图(1)所示,用点A、B、C 表示三地的位置.分别用有向线段表示出A地至B、C 两地的位移,并通过测量和计算指出它们的大小和方向（精确到1km）. 解 如图(2)所示,用有向线段表示A地到B地的位移.测量可得AB≈2.5cm.因此位移的大小,方向是正北. 同理,用有向线段表示A地到C 地的位移.位移的大小,方向是正东. 【典例2】 如图所示,在坐标纸(正方形小方格的边长为1)上,求各向量的模和方向,并指出其中的单位向量. 解 向量:，东北方向； 向量:，东北方向； 向量:，西南方向； 向量:，东北方向； 向量:，正北方向； 向量:，正东方向； 向量:，正北方向. 【设计意图】例1巩固向量的概念及强化向量的直观表示，通过作图等方式体会向量的几何特征，例2强化了向量的两个要素及单 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
