2.2 轴对称的性质分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2轴对称的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（　　） A．a=-4，b=-4 B．a=4，b=4 C．a=4，b=-4 D．a=-4，b=4 2．对于四个结论：①能够完全重合的两个图形叫全等图形；②把沿直线BC翻折180°，得到，则；③三条边分别相等的两个三角形全等；④三个角分别相等的两个三角形全等．其中正确的结论有（ ） A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①④ 3．点关于轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中对称轴只有两条的是(　　) A． B． C． D． 5．如图（1）是一段长方形纸带，∠DEF＝，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数为（　　） A．180°﹣3 B．180°﹣2 C．90°﹣ D．90°＋ 6．已知点A（2，）关于x轴对称的点的坐标为点B（，），则的值为（ ） A．-5 B．-1 C．1 D．5 7．小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个钟如图所示，其中时间最接近四点钟的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC＝130°，则∠BGE的度数为（　　） A．105° B．100° C．110° D．130° 9．已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么 a+b= （ ） A．2 B．-2 C．0 D．4 10．如图，点，分别为长方形纸片的边，上的点，将长方形纸片沿翻折，点，分别落在点，处．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，小明从一张三角形纸片的边上选取一点，将纸片沿着对折一次，使得点落在处后，再将纸片沿着对折一次，使得点落在上的处，已知，则的度数为 ． 12．如图，将一张长方形纸条折叠，若，则 ． 13．平面直角坐标系中，点（3，4）关于坐标轴对称的点的坐标为 14．将一张长方形纸片按如图所示折叠，和为折痕，点B落在点处，点C落在点处，若，，则的度数为 15．已知一张三角形纸片（如图甲），其中，．将纸片沿折叠，使点与点重合（如图乙）时，；再将纸片沿折叠，使得点恰好与边上的点重合，折痕为（如图丙），则的周长为 （用含的式子表示）． 16．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是(a，b)，经过第1次变换后得到A1坐标是(a，-b)，则经过第2021次变换后所得的点A2021坐标是 ． 17．如图，将长方形纸条折成如图所示的形状，BC为折痕，若∠DBA＝54°，则∠ABC＝ ． 18．如图，AD是△ABC 的中线，∠ADC=30°，把△ADC沿着直线AD翻折，点C落在点E的位置，如果BC=2，那么线段BE的长度为 19．小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为如图，根据有关数学知识，此汽车的牌照为 20．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则 ° 三、解答题 21．已知点，分别为两坐标轴正半轴上一点，． （1）求的值及点、点的坐标； （2）若点为线段上一点（不与，重合）． ①如图1，将线段沿直线翻折，使点落在边上的点处，点是直线上一动点，求的周长的最小值； ②如图2，点为的中点，点在轴负半轴上，若，则的大小是否发生改变，若不变，请求出度数；若变化，请说明理由． 22．如图,在正方形网格上有一个三角形 ABC(三个顶点均在格点上) （1）画出△ABC 关于直线DE对称的△A1B1C1(其中点A 与点 A1对应,点B与点B1对应,点C 与点C1对应) （2）若每个小正方形的边长都是1，计算△A1B1C1的面积 23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1、B1、C1的坐标； （2）求△ABC的面积． 24．如图，在Rt△ABC中，，AB＝8cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使A、B两点重合，得 ... ...