4.3 实数分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3实数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列有关四个数5，，7，中说法错误的是（ ） A．5的相反数是 B．的结果是 C．的倒数是 D．最大的数是7 2．下列比较大小正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列四个实数中，比5小的是（　　） A．2 B． C． D． 4．下列各数，介于5和6之间的是（ ） A． B． C． D． 5．计算：＝_____ A． B． C． D． 6．下面4个数：，其中是有理数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．在3.14，﹣2，、0，，π，，，﹣1.010010001…中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在-2，0，，1， ，-0.4中，正数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与表示数的点最接近的是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 10．数轴上表示2，的对应点分别是A、B，点B关于A的对称点是C，则点C表示的数为（ ） A．－2 B．2－ C．4－ D．－4 二、填空题 11．写出一个比大且比小的整数 ． 12．若=+ ，对任意自然数n都成立，则a= ，b= ； 计算：m=+++ …+= ． 13．计算： ． 14．有一个数值转换器，原理如图．当输入x的值为时，输出y的值是 ． 15．在数0，π，0.1010010001，5.中，无理数有个 个． 16．若，则 ． 17．比较大小，填＞或＜号： 7， 3． 18．如果定义新运算“”，满足ab=a×b-a÷b，那么12= . 19．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数的积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“友好数”，其中结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，，，，其结果2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“友好数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6.已知25，a，这三个数是“友好数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的3倍，则所有满足条件的整数a的和 ． 20．比较大小：2 3， 三、解答题 21．计算：． 22．计算： (1)； (2) 23．已知的算术平方根是3，b是8的立方根，c是的整数部分． (1)求的值． (2)求的平方根． 24．（1）计算：． （2）分解因式：． 25．先判断下列等式是否成立，再回答问题. ①； ②； ③. (1)试猜想_____. (2)按照上述各式反映的规律，试用含n的式子表示这一规律（n为正整数）. 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B 10．C 11．3（答案不唯一） 12． 13． 14． 15．1 16． 17． 18． 19． 20． <, > 21． 22．(1)1 (2)13 23．(1)10 (2) 24．（1）11（2） 25．等式成立，（1）；(2) . 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...