24.7 弧长与扇形面积同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.7弧长与扇形面积沪科版初中数学九年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图，正方形的边长为，以为圆心，为直径的半圆经过点，连接，相交于点，将正方形从与重合的位置开始，绕着点逆时针旋转，交点运动的路径长是 ( ) A. B. C. D. 2.圆锥的底面圆半径是，母线长是，它的侧面展开图的圆心角是( ) A. B. C. D. 3.如图，在半径为，圆心角为直角的扇形中，分别以，为直径作两个半圆，则图中阴影部分的面积为 ( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，，分别以点，为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交，，于点，，，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 5.如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱单位：电镀时，如果每平方米用锌千克，电镀个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？的值取．( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，把分别绕直线、和旋转一周，所得几何体的表面积分别记作、、，则表面积最大的是 ．( ) A. B. C. D. 无法确定 7.如图，将半径为，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 8.如图，中，，，，则阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 9.如图，，和分别为内接正三角形，正四边形和正边形的一边，已知的半径是，以下说法：的值是十二；；；的长为；其中正确的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.量角器圆心为点，直径，一把宽为的直尺的一边过点且与量角器交于、两点，如图所示，则的长为( ) A. B. C. D. 11.如图所示，长为，宽为的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚顺时针方向，木板上点位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成角，则点翻滚到位置时共走过的路径长为( ) A. B. C. D. 12.如图，点为的边上的一点，经过点且恰好与边相切于点，若，，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，该圆锥的母线长，则扇形的圆心角度数为_____． 14.如图，是圆锥底面的直径，，母线，点为的中点，若一只蚂蚁从点处出发，沿圆锥的侧面爬行到点处，则蚂蚁爬行的最短路程为_____ ． 15.如图，在菱形中，对角线，交于点，，，以点为圆心，长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_____结果保留 16.如图，以矩形的顶点为圆心，线段长为半径画弧，交边于点；再以顶点为圆心，线段长为半径画弧，交边于点，若，，则、和围成的阴影部分面积是_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 如图，是的外接圆，，，交的延长线于，交于． 求证：是的切线； 若，，求图中阴影部分的面积． 18.本小题分 如图，是的弦，是外一点，，交于点，交于点，且． 判断直线与的位置关系，并说明理由 若，，求图中阴影部分的面积． 19.本小题分 在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，，拴住小狗的长的绳子一端固定在点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 如图，若，则_____． 如图，现考虑在中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域，使之变成落地为五边形的小屋，其他条件不变，则在的变化过程中，当取得最小值时，求边的长及的最小值． 20.本小题分 某种冰激凌的外包装可以视为圆锥如图，制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中，，，垂足为点，扇形围成圆锥的侧面，、恰好重合．已知圆锥底面圆的直径为． 求圆锥母线的长； 求加工材料剩余部 ... ...