（第一次学期同步） 6.7角的和差—2023-2024学年浙教版七年级数学

（第一次学期同步） 6.7角的和差—2023-2024学年浙教版七年级数学 一、选择题 1．如图，∠AOB=90° ，若∠1=35°，则∠2等于（　　） A．35° B．45° C．55° D．70° 2．（2023七上·江北期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022七上·昌邑期末）在一副三角尺中，每块都有一个角是，而其他两个角的和是（，），如果只用一副三角尺画角，不能画（　　） A．角 B．角 C．角 D．角 4．（2021七上·西湖期末）如图，将一副三角板 与 的直角顶点 重合在一起，若 ， 为 的平分线，则 的度数为（　　） A．36° B．54° C．63° D．72° 5．（2021七上·沈丘期末）如图，∠AOC=∠BOD，那么（　　） A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＝∠BOC C．∠AOD＜∠BOC D．两角关系不能确定 6．（2021七上·瑞安期末）如图，将一副三角板摆放在直线AB上， ， ，设 ，则用x的代数式表示 的度数为（　　） A．x B． C． D． 7．如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则a，β，γ三个角的数量关系为（　　） A．a+β+γ=90° B．a+β-γ=90° C．a-β+ γ= 90° D．a+2β-γ= 90° 8．（2023七上·益阳期末）如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）.下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数有（　　）. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．（2018七上·梁子湖期末）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分 ， ， ，则 的度数为 A． B． C． D． 10．（2020七上·祁县期末）如图，点 为线段 外一点，点 ， ， ， 为 上任意四点，连接 ， ， ， ，下列结论错误的是（　　） A．以 为顶点的角共有15个 B．若 ， ，则 C．若 为 中点， 为 中点，则 D．若 平分 ， 平分 ， ，则 二、填空题 11．（2023七上·南岗开学考）计算：　 　． 12．（2023七上·苍南期末）如图，，射线在内部，，则　 　度. 13．（2022七上·句容期末）如图， 的度数是　 　 . 14．如图所示，圆中两条半径把圆分成面积比为4：5的两个扇形，则∠AOB=　 　. 15．（2022七上·句容期末）如图，将一副三角板摆放在直线AB上， ， ，设 ，则用x的代数式表示 的度数为　 　. 16．（2021七上·洪山期末）如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②作∠BAM＝ ∠BAD，∠EAN＝ ∠EAC.则∠MAN＝30°；③以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为17，最小值为11.其中说法正确的有 　 　 .（填上所有正确说法的序号） 三、解答题 17．（2021七上·安宁期末）如图，点O是直线AB上一点， ， 平分 .求 的度数. 18．（2018七上·定安期末）如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数． 19．如图，一副直角三角板叠放在一起，若∠CAD=4∠BAD，请计算∠CAE的度数． 20．（2021七上·泗县期末）填空，完成下列说理过程． 如图，点、、在同一条直线上，，分别平分和，求的度数； 解：因为是的平分线， 所以， 因为 ▲ ， 所以 所以 ▲ ▲ ° ＝ ▲ 21．如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线． （1）若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为　 　； （2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图3），求∠MON的大小并说明理由； （3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=　 　．（用含α，β的式子表示） ... ...