2.6 正多边形与圆分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.6正多边形与圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD为（ ） A．140° B．110° C．90° D．70° 2．如图，点是正六边形的中心，的两边，分别与，相交于点，，当时，下列说法错误的是（ ） A． B． C． D．与相等 3．如图，已知边长为2的正六边形ABCDEF内接于，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 4．正八边形的中心角等于（ ）度 A．36 B．45 C．60 D．72 5．如图，四边形ABCD是园内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=110°，则∠DCE的大小是（ ） A．70° B．105° C．110° D．120° 6．有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ） A．50cm B．25cm C．50cm D．50cm 7．如图，正八边形内接于，为弧上的一点（点不与点，重合），则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方形ABCD的对角线相交于O，点F在AD上，AD=3AF， △AOF的外接圆交AB于E，则的值为：（ ） A． B．3 C． D．2 9．如图，分别以边长为1的正六边形的两条对角线为边向右，向下作两个正方形，则两个阴影部分面积的值（ ）． A．1 B． C．2 D．4 10．如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为( ) A．15° B．30° C．45° D．60° 二、填空题 11．半径为4的圆内接正六边形的面积是 ． 12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=45°，则∠C的度数 ． 13．如图，已知P、Q分别是⊙O的内接正六边形ABCDEF的边AB、BC上的点，AP=BQ，则∠POQ的度数为 °． 14．圆内接四边形ABCD中，，则 . 15．正十二边形的中心角是 度． 16．如图，点P为⊙上一点，连接OP，且，点A为OP上一动点，点B为⊙上一动点，连接AB，以线段AB为边在⊙内构造矩形ABCD，且点C在⊙上，则矩形ABCD面积的最大值为 ． 17．如图，在四边形中，，，则的度数为 ． 18．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧上一点（点P不与点C重合），则∠CPD＝ ． 19．如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数为 ． 20．如图，用量角器将圆五等分，得到正五边形相交于点P，则等于 ． 三、解答题 21．在平面直角坐标系中，已知，动点在的图像上运动（不与重合），连接，过点作，交轴于点，连接． （1）求线段长度的取值范围； （2）试问：点运动过程中，是否问定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由． （3）当为等腰三角形时，求点的坐标． 23．如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M． （1）填空：∠APC=　 　度，∠BPC=　 　度； （2）求证：△ACM≌△BCP； （3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积． 24．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC与BD交于点P，下面给出5个论断：①AB//CD；②AP=PC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD//BC． (1)若用论断①和④作为条件，试证四边形ABCD是矩形． (2)请你另选取两个能推出四边形ABCD为矩形的论断．如：_____和_____、_____和_____(不证明，用序号表示即可)． (3)若选取论断③和⑤作为条件，能推出四边形ABCD为矩形吗 若能，请给出证明；若不能，请举反例说明． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 7．D 8．D 9．A 10．B 11． 12．135° 13．60 14．5 15．30 16．32 17．18° 18．36°/36度 19．18 20． 21．（1）；（2）为定值，=30°；（3）， ，， 22．（1）60；60；（2）略；（3）. 23．（1）略；（2）如：①和③，或②和③，或④和③；（3）不能. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...