14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列各式计算正确的是（　　） A．（a＋b）（a－b）=a2＋b2 B．（－a－b）（a－b）=a2－b2 C．（1－m）2=1－2m＋m2 D．（－m＋n）2=m2＋2mn＋n2 2．若a2﹣kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（　　） A．±6 B．12 C．±2 D．6 3．用简便方法计算，将98×102变形正确的是（　　） A．98×102＝1002+22 B．98×102＝（100﹣2）2 C．98×102＝1002﹣22 D．98×102＝（100+2）2 4．已知，，则=（　　） A．58 B．29 C．10 D．5 5．若n为大于0的整数，则(2n+1)2-(2n-1)2一定是（　　） A．6的倍数 B．8的倍数 C．12的倍数 D．16的倍数 6．若，则（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 7．小妍将展开后得到；小磊将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为（　　） A．4041 B．2021 C．2020 D．1 8．如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．计算的结果是　 　． 11．若是关于的整式的完全平方，则实数的值为　 　． 12．有一个正方形的花园，如果它的边长增加，那么花园面积将增加，则原花园的面积为　 　 ． 13．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为　 　． 三、计算题 14．计算： （1） ． （2） ． 15．已知： ， ，求 和 的值． 16．学习了乘法公式的知识后，老师提出了这样一个问题：设 为整数，则 的 值一定能被20整除吗？若能，请说明理由？若不能，请举出一个反例，你能回答这个问题吗？ 17．如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是　 　； （2）根据（1）中的结论，若，则　 　； （3）拓展应用：若，求的值. 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．或 10． 11．0或-6 12． 13．a＋3b 14．（1）解： （2）解： ． 15．解： ； ． 16．解： 的值一定能被20整除，理由如下： =（n+7+n-3）（n+7-n+3）=20（n+2）， ∴ 的值一定能被20整除 17．（1）（a+b）2-（a-b）2＝4ab （2）±4 （3）解：∵（2019-m）+（m-2020）＝-1， ∴[（2019-m）+（m-2020）]2＝1， ∴（2019-m）2+2（2019-m）（m-2020）+（m-2020）2＝1， ∵（2019-m）2+（m-2020）2＝7， ∴2（2019-m）（m-2020）＝1-7＝-6； ∴（2019-m）（m-2020）＝-3