三台中学校2021级高三一诊模拟考试 数学（理）试题（三） 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过推理得到是的真子集，从而根据交集，并集和补集的概念进行计算，对四个选项一一进行判断正误. 详解】， 故是的真子集， 故，，，， 故A，B，D均错误，C正确. 故选：C. 2. 已知a，b，c满足cac B. c(b－a)<0 C. cb20 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知条件，求得的正负，再结合，则问题得解. 【详解】由c0. 由b>c，得ab>ac一定成立，即正确； 因为，故，故错误； 若时，显然不满足，故错误； 因为，故，故错误. 故选：. 【点睛】本题考查不等式的基本性质，属简单题. 3. 若等比数列满足，，（ ）． A. B. C. 8 D. 64 【答案】A 【解析】 【分析】 根据条件先求出数列的首项和公比，即可求出. 【详解】设数列的公比为， ，解得，， . 故选：A. 4. 下列命题正确的是（ ） A. 命题“”为假命题，则命题与命题都是假命题 B. 命题“若，则” 的逆否命题为真命题 C. 若使得函数的导函数，则为函数的极值点； D. 命题“，使得”的否定是：“，均有” 【答案】B 【解析】 【分析】根据复合命题的真假判断A，根据四种命题的关系判断B，根据极值的定义判断C，根据命题的否定判断D． 【详解】对于A：命题“”为假命题，则命题与命题至少有一个假命题，故A错误； 对于B：命题“若，则”显然为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，故B正确； 对于C：若使得函数的导函数， 如果两侧的导函数的符号相反，则为函数的极值点；否则，不是函数的极值点，故C错误； 对于D：命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”．故D错误. 故选：B． 5. 设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数的性质计算可得； 【详解】解：因为，，所以 因为 所以，所以． 故选：B 6. 若向量，满足，，则在方向上的投影为（ ） A. 1 B. C. D. －1 【答案】B 【解析】 【分析】先利用向量数量积的运算求得，再利用投影的定义求解即可. 【详解】因为，， 所以，即，则， 故在方向上的投影. 故选：B. 7. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用排除法，先判断函数的奇偶性，再取特殊值验证即可 【详解】因为， 所以为奇函数，所以函数图象关于原点对称，所以排除CD， 因为，，所以排除B， 故选：A 8. 已知角的终边落在直线上，则的值为（ ） A. B. C. ±2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据角终边的位置得到，然后将转化为再代入求值即可. 【详解】角的终边落在直线上，所以， . 故选：B. 9. 函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（ ） A 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数图象得到、的解析式，然后利用图象平移的结论进行图象平移即可. 【详解】根据图象可得，周期，因为，所以，， 将代入可得，解得，因为，所以，所以，，因为，所以向左平移个单位长度即可得到的图象. 故选：B. 10. 过点作曲线的两条切线，切点分别为，，则（ ） A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】求出函数的导函数，设切点坐标为，即可得到切线方程，依题意关于的方程有两个不同的解、，利用韦达定理计算可得. 【详解】因为，所以，设切点坐标为， 所以，所以切线方程为， 所以，即， 依题意关于的方程有两个不同的解、， 即关于的方程有两个不同的解、， 所以. 故选：D 11. 已知函数的最小正周期为，若在上有两个实根，，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. ... ...
