2023-2024学年浙教版八年级数学上册 1.5 三角形全等的判定 同步练习 （含答案）

浙教版八上 1.5 三角形全等的判定 一、单选题（共12小题） 1. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图， 是一个任意角，在边 ， 上分别取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 ， 重合，过角尺顶点 作射线 ，由此作法便可得 ，其依据是 A. B. C. D. 2. 如图，在足球场内，点 ，， 表示三个足球运动员，为做折返跑游戏，现准备在足球场内放置一个足球，使它到三个运动员的距离相等，则足球应放置在 A. ， 两边高线的交点处 B. ， 两边中线的交点处 C. ， 两边垂直平分线的交点处 D. ， 两内角平分线的交点处 3. 如图，，添加下列条件，其中不一定能使 成立的是 A. B. C. D. 4. 如图， 是 中 的角平分线， 于点 ，，，，则 长是 A. B. C. D. 5. 如图，， 相交于点 ，，若用“”说明 ，则还需要加上条件 A. B. C. D. 6. 如图，已知 ，，下列条件中不能判定 的是 A. B. C. D. 7. 如图，在 中，， 是 上任意一点， 于点 ，且 ．若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是 A. B. C. D. 9. 在 中，， 平分 交 于点 ，如果 ，且 ，那么点 到 边的距离为 A. B. C. D. 10. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 11. 如图，在 格的正方形网格中，与 有一条公共边且全等（不与 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 在联欢会上，有 ，， 三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 的 A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 二、填空题（共4小题） 13. 如图，在 中，，点 在 上（不与点 ， 重合）．只需添加一个条件即可证明 ，这个条件可以是 （写出一个即可）． 14. 如图，在 中，， 垂直平分 ，如果 比 长 ，那么 的周长与 的周长的差为 ． 15. 如图，，，，，若 ，，则 ． 16. 两组邻边分别相等的四边形叫做”筝形”．如图，四边形 是一个筝形，其中 ，，对角线 ， 相交于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ．其中正确的结论有 （填序号） 三、解答题（共4小题） 17. 如图，已知四边形 中，，． 求证： 垂直平分 ． 18. 如图， 中，，， 垂直平分 交 于点 ，交 于点 ． 求证：． 19. 如图，在四边形 中，AB=CD，连接 ，点 在 上，连接 ，若 ，，求证：． 20. 如图，点 ，，， 在直线 上（点 ，点 之间不能直接测量），点 ， 在 异侧，测得 ，，． （1）求证：； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由． 答案 一 单选题 1. A 【解析】因为在 和 中 所以 （）， 所以 ， 故选：A． 2. C 3. C 4. B 【解析】如图，作 交 于点 ． 平分 ，，， ， ， ， ． 故选：B． 5. B 【解析】还需要加上条件 ， 在 和 中， ． 故选：B． 6. A 7. A 8. B 9. C 10. C 【解析】答案：C 11. B 【解析】以 为公共边可画出 ，， 三个三角形和原三角形全等． 以 为公共边可画出三个三角形 ，， 和原三角形全等． 以 为公共边不可以画出一个三角形和原三角形全等， 可画出 个． 故选：B． 12. B 【解析】 三角形的三条垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等， 凳子应放在 的三条垂直平分线的交点最适当． 故选：B． 二 填空题 13. （答案不唯一） 14. 15. 2 【解析】，， ． ，， ， 在 和 中， ， ，， ． 16. ①②③ 三 解答题 17. 在 和 中， ， （全等三角形对应角相等）， （己知），（已证）， 垂直平分 （等腰三角形三线合一）． 18. 垂直 ... ...