青岛版四年级数学上册知识点汇总（文字素材）

青岛版四年级上册知识点汇总 第一单元. 计算器 1、 计算器是一-种运算快、操作简便的计算工具。 2、开机键按ON; 清除键按AC 关机键按0FF 数字键00、0、1、2…..9 运算符号键＋、—、×、÷ 等号键 = 第二单元 用字母表示数 1、简便写法: 9×x=9.x=9x(乘号可以用点代替,也可以省略不写） 但是必须把数字写在字母前面)。 1×x= x。 *注意: 只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。 2、用字母表示运算公式长方形: 周长= (长+宽) ×2 字母公式： C= (a+b) ×2或C=2 (a+b) 面积=长×宽 字母公式： S=ab 正方形:周长=边长×4 字母公式：C= a×4=4a 面积=边长× 边长 字母公式：S=a×a = 3、数量关系: 路程=速度×时间 s=vt 速度=路程÷时间 v=st 时 间=路程÷速度 t=sv 总价= 单价×数量 单价=总价÷数量 数量= 总价÷单价 工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量 ÷工作时间 4、a＋a =2a表示两个a相加。 a×a=表示两个a相乘，读作a的平方。 5、求含字母的式子的值 把字母表示的数代入式子中，按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入数计算。 例:当a=3,b=5 时求2a+6b的值。 解:当a=3, b=5时 2a+ 6b =2×3+6×5 =6+30 =36 注意:不加单位。 三.运算律运算律: 1、 加法交换律: 交换两个加数的位置和不变. 用字母表示: a+b=b+a 2、加法结合律: 三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 用字母表示:(a+b) +c=a+(b+c) 3、乘法交换律: 两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。 用字母表示为：a b=ba 4、 乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数积不变。 用字母表示: . (a b)c=a(b c) 5、乘法分配律: 两个数的和乘-一个数， 等于两个加数分别乘这个数，再相加。 用字母表示:(a+b)c=a .c+b c 6、减法的性质: 一个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。 用字母表示: .a-b-c=a- (b+c) 7、除法的性质: 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。 用字母表示: a÷b÷c=a÷(b×c) 8、交换律和结合律 例子1、 加法交换律简算例子: 50+98十50 =50+ 50+98 =100＋98 =198 2、加法结合律简算例子:488+40+60 = 488+ (40+60) =488＋100 =588 加法中特殊的简便方法例子：548＋102 =548＋100＋2 =648＋2 =650 548＋98 =548＋100-2 =648-2 =646 3、 常见乘法计算中可以简便的算式。 25×4= 100 125×8 = 1000 25×8=200 20×5=100 4、乘法交换律简算例子: 25×56×4 =25×4×56 =100×56 =5600 5、乘法结合律简算例子: 99×125×8 =99 ×(125×8) =99×1000 =99000 6、 含有加法交换律与结合律的简便计算: 65+28+35+72 =(65+35) 十(28+72) =100 7、含有加法交换律与结合律的简便计算: 例子:25×125×4×8 = (25×4)× (125×8) =100×1000 =100000 8、乘法分配律简算 1、25×(40+4 ) 76×8＋24×8 =25×40+ 25×4 =（76＋24）×8 =1000＋100 =100×8 =1100 =800 25×(40-4 ) 176×8-76×8 =25×40- 25×4 =（176-76）×8 =1000-100 =100×8 =900 =800 4、特殊 299×256十256 45×102 =（299＋1）×256 =45 ×(100+2) =300×256 =45×100＋45×2 =76800 =4500＋90 =4590 301×256-256 45×98 =（301-1）×256 =45 ×(100-2) =300×256 =45×100-45×2 =76800 =4500-90 =4410 1.减法的性质简便运算例子: 528-65-35 528- (89+ 128) =528 -( 65+35) =528-1 28-89 =528-100 =400-89 =428 =311 2、除法的性质简便运算例子: 800÷16÷5 =800÷（16×5） =800÷80 =10 810÷54 =810÷9÷6 =90÷6 =15 3、其它简便运算例子: (改变顺序不改变运算符号) 256-58十44 =256 ... ...