8.3 同底数幂的除法 教学设计（一） 教学设计思路 “问题是思考的开始”，问题的提出是数学教 学中重要的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展．而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作用． 教学目标 知识与技能： 1．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力． 2．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性． 过程与方法： 经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力，提高语言表达能力． 情感态度价值观： 感受数学公式的简洁美、和谐美． 重点难点 重点：准确、熟练地运用法则进行计算． 难点：负指数幂的条件及法则的正确运用． 教学过程 1．创设情境，复习导入 前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确． （1）叙述同底数幂的乘法性质． （2）计算：① ② ③ 学生活动：学生回答上述问题． ．（m，n都是正整数） 教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础． 2．提出问题，引出新知 我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是1 08次／秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度是108次／秒．光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍 怎样计算呢？ 这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算． 3．导向深入，得出性质 做一做（鼓励学生根据幂的意义和除法意义，独立得出结果） 按乘方的意义和除法计算： （1） （2） （3） （4） 探究：（1）若a≠0，a15÷a5等于什么？ （2）通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？ 学生思考，回答 师生共同总结： 教师把结论写在黑板上． 请同学们试着用文字概括这个性质： 【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？ 学生回答：不能．（并说明理由） 由此得出：同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出： 一般地， 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减. 尝试证明： 4．揭示规律 由此我们规定 规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1． 一般我们规定 规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数． 5．尝试反馈，理解新知 （补充）例2 自从扫描隧道电子显微镜发明后 ，便诞生了一门新技术一纳米技术．纳米是长度单位，1 nm （纳米）等于 0.000 000 001 m ．请用科学记数法表示 0.000 000 001. 分析：绝对值较小的数可以用一个有一位整数的数与 10 的负指数幕的乘积的形式来表示． 学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确． 教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励． 6．反馈练习，巩固知识 练习一 （1）填空： ① ② ③ ④ （2）计算： ① ② ③ ④ 学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查． 练习二 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1） （2） （3） （4） 学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣． 总结、扩展 我们共同总结这节课的学习内容． 学生活动：①同底数幂相除，底数 ，指数 . ②由学生谈本书内容体会． 教法说明：强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
