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课件网) 第十三章 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时 1.能依据轴对称的性质找出轴对称图形的对称轴． 2.能作出轴对称图形的对称轴,即线段垂直平分线的尺规作图. 小明参加义务劳动，帮园丁叔叔摆放桌椅成轴对称图形，摆放完成之后该怎么验证呢？ 任务一：能依据轴对称的性质找出轴对称图形的对称轴． 活动1：A、B是两个新建的对称式花园小区，要在A、B小区的对称轴处增设一条公路l，你能画出这条公路吗？ A· ·B 分析：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 连接A、B，作出线段AB的垂直平分线就可以找到小区A、B的对称轴. 作法：连接点A、B， 作直线CD，CD即为所求公路l. 方法归纳：作点与点之间的对称轴，实际上就是这对对应点连线的垂直平分线． l A· ·B 分别以点A、B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点， D C 练一练 如图，有A、B、C三个村庄，要在△ABC内修建一所学校，使三个村庄到学校的路程相等，学校P的地址应选在什么地方？ 解：连接AB、AC， 分别作AB、AC的垂直平分线， 它们的交点P就是学校的位置. P 任务二：作出轴对称图形的对称轴,即线段垂直平分线的尺规作图. 活动1：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，画出直线EF. 作法：连接点A′、A″, E F 作直线EF. 分别以点A′、A″为圆心，以大于 A′A″的长为半径作弧，两弧交于E，F两点， 方法归纳：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线的垂直平分线，就能得到此图形的对称轴. 如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此,我们只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴. 活动小结 练一练 A A′ B′ C′ B C 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴. 解：延长BC，B′C′交于点P， 延长AC，A′C′交于点Q， 连接PQ，则直线PQ即为所求的直线l. P Q l 方法归纳：如果成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上. 活动2：如图所示正五边形，你能通过尺规作图的方式作出一条对称轴吗？ 作法：①连接点A和点C， ②分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半作弧，两弧相交于M，N两点， ③作直线MN，MN就是所求直线. A C D E B M N 对于单个轴对称图形,找到任意一组对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴. 活动小结 1.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 解：角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴． 2.如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴． 本课关键词： 1.轴对称图形； 3.对称轴； 2.垂直平分线； 用自己的话，说一说今天我们学习了哪些知识？ ... ...
