2023-2024学年人教版七年级数学上册1.3.2 有理数的减法 第2课时 课件(共17张PPT)

(课件网) 第一章 有理数 1.3.2 有理数的减法 第 2 课时 学习导航 学习目标 新课导入 概念剖析 典型例题 当堂检测 课堂总结 1.知道减法运算可以当成特殊的加法，能运用加法运算律进行 有理数的加减混合运算； 2.能将有理数加减混合运算统一成加法运算，体会化归思想在 数学中的运用. 一、学习目标 二、新课导入 下图为某水上特技表演活动中的“空中飞人”表演，一位表演者开始表演后在水面垂直上升下降，离水面高度变化如下表；则此时表演者离水面有多高？ 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5 下降3.2米 -3.2 上升3米 +3 下降1.6米 -1.6 三、概念剖析 问题：计算(-15)+(+4)-(-6)-(+5) 思考：上式中既有加法，又有减法，我们能不能将有理数加减混合运算转化为加法运算呢？ 根据有理数减法法则，我们可以把式子改写成：(-15)+(+4)+(+6)+(-5). 三、概念剖析 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： 然后再利用有理数加法法则及运算律进行计算； (-15)+(+4)-(-6)-(+5)改写为(-15)+(+4)+(+6)+(-5)后， (-15)+(+4)+(+6)+(-5)表示-15，+4，+6，-5这4个数的和， 省略加号与括号后，可直接写成-15+4+6-5； -15+4+6-5有两种读法： ⑴负15、正4、正6、负5的和； ⑵负15加4加6减5. 用字母表示为a+b-c=a+b+(-c)， 四、典型例题 例1.把（-8）+（-10）-（+9）-（-11）写成省略正号的和式. 解：（-8）+（-10）-（+9）-（-11） =（-8）+（-10）+（-9）+（+11） = -8-10-9+11 所以答案为：-8-10-9+11 （一）运用加法运算律进行有理数的加减混合运算 【当堂检测】 1.把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)统一为加法运算，正确的是（ ） A.(-2)+(-3)+(+5)+(+4) B.(-2)+(+3)+(-5)+(-4) C.(-2)+(-3)+(+5)+(-4) D.(-2)+(+3)+(-5)+(-4) C 四、典型例题 解：（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] =(-27)+8 =-19 例2.计算：（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)； （2）4+ -（ ） （2）4+ -（ ） = 4+ +（ ） = 4+2 = 6 = 4+[ +（ ）] 【当堂检测】 2.计算（1）(-32)+(+19)-(-41)； （2）-4-(-8)+(-2) 解：（1）(-32)+(+19)-(-41) =(-32)+(+19)+(+41) =(-32)+[(+19)+(+41)] =(-32)+60 =28 （2）-4-(-8)+(-2) =-4+(+8)+(-2) =[(-4)+(-2)]+(+8) =-6+8 =2 总结： 有理数加减混合运算首先要将式中的减法转化为加法，再运用有理数的加法运算律进行运算. 四、典型例题 四、典型例题 （二）运用化归思想进行有理数加减混合运算 例3.计算(-0.5)-( )+2.75- . = -8+6 = -2 解： (-0.5)-( )+2.75- = (-0.5)+( )+2.75+（ ） = [(-0.5)+( )]+[2.75+（ ）] 【当堂检测】 3. 计算：(-2.4)-(-4.7)+(-0.5)+|-2.4|-(+3.2). 解：(-2.4)-(-4.7)+(-0.5)+|-2.4|-(+3.2) = (-2.4)+(+4.7)+(-0.5)+（+2.4）+(-3.2) = [(-2.4)+（+2.4）]+(+4.7)+[(-0.5)+(-3.2)] = 0+4.7+(-3.7) = 1 四、典型例题 解：凌晨4时的气温为：6–4 +（-4） = 6 +（-4）+（-4） = 6 + [（-4）+（-4）] = 6 +（-8） = -2 ℃. 例4.某地一天中午12时的气温是6 ℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4 ℃ ，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4 ℃ ，凌晨4时的气温是多少？ 【当堂检测】 4.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，约定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下(单位:千米)： +18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15． 则养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ 解：+18+(-9)+(+7)+(-14)+(-3)+(+11)+(-6)+(-8)+(+6)+(+15） = [(-6)+(+6)]+[+18+(+7)+(+11)+(+15）+(-9)+(-14)+(-3)+(-8)] = 0+51+(-34) = +17 千米； 答：养护小组最后到达的地方在出发点的东面，距出发点17千米. 总结： 有理数加 ... ...